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《等腰三角形的判定》證明PPT課件

《等腰三角形的判定》證明PPT課件 詳細介紹:

《等腰三角形的判定》證明PPT課件《等腰三角形的判定》證明PPT課件

《等腰三角形的判定》證明PPT課件

在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等).

你能發(fā)現(xiàn)其中的一些相等的線段嗎?

你能發(fā)現(xiàn)其中的一些相等的角嗎?

你能證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?

1.已知:如圖,在△ABC中,

(1)如果∠ABD=∠ABC/2,∠ACE=∠ACB/2,那么BD=CE嗎? 如果∠ABD=∠ABC/3,∠ACE=∠ACB/3呢? 由此你能得到一個什么結(jié)論?

(2)如果AD=AC/2,AE=AB/2,那么BD=CE嗎?如果AD=AC/3,AE=AB/3呢? 由此你能得到一個什么結(jié)論?

(3)你能證明得到的結(jié)論嗎?

這里是一個由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論的一種數(shù)學思想方法.

2.前面已經(jīng)證明了“等邊對等角”,反過來,“等角對等邊”嗎?

即有兩個角相等的三角形是等腰三角形嗎?

已知:如圖,在△ABC中,∠B=∠C.

求證:AB=AC.

分析:要證明AB=AC,只要能構(gòu)造出AB,AC所在的兩個三角形全等就可以了.

你是如何思考的,請與同伴交流你的做法.

如:作BC邊上的中線;作∠A的平分線或作BC邊上的高.

... ... ...

定理:

有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).

在△ABC中

∵∠B=∠C(已知),

∴AB=AC(等角對等邊).

用反證法證明的一般步驟:

1.假設(shè):先假設(shè)命題的結(jié)論不成立;

2.歸謬:從這個假設(shè)出發(fā),應(yīng)用正確的推論方法,得出與定義,公理、已證定理或已知條件相矛盾的結(jié)果;

3.結(jié)論:由矛盾的結(jié)果判定假設(shè)不正確,從而肯定命題的結(jié)論正確.

老師建議:

反證法是一種重要的數(shù)學證明方法.在解決某些問題時常常會有出人意料的作用.

你可要結(jié)識“反證法”這個新朋友噢!

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