青島版九年級數(shù)學上冊《一元二次方程根與系數(shù)的關系》PPT教學課件,共13頁。
教學目標
了解一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的兩個根分別是x1、x2,那么:x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a
這就是一元二次方程根與系數(shù)的關系,也叫韋達定理.
兩根的和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)的比的相反數(shù),兩根的積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比.
例1 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系,求下列方程的兩根 x1,x2 的和與積:
課堂練習
1.根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系,求下列方程的兩根x1,x2的和與積.
(1)2x2-4x-3=0;
(2)x2-4x+3=7;
(3)5x2-3=10x+4.
2.已知x1,x2是關于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的兩實數(shù)根.
(1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值;
(2)已知等腰△ABC的一邊長為7,若x1,x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長,求這個三角形的周長.
課堂小結
1.一元二次方程根與系數(shù)的關系是什么?
2.應用一元二次方程的根與系數(shù)關系時,首先要把已知方程化成一般形式.
3.應用一元二次方程的根與系數(shù)關系時,要特別注意,方程有實根的條件,即在初中代數(shù)里,當且僅當b2 - 4ac≥0時,才能應用根與系數(shù)的關系.
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