青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》PPT教學(xué)課件，共13頁。
教學(xué)目標(biāo)
了解一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根分別是x1、x2，那么：x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a
這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也叫韋達(dá)定理.
兩根的和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)的比的相反數(shù)，兩根的積等于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)的比.
例1 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根 x1，x2 的和與積：
課堂練習(xí)
1．根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根x1，x2的和與積．
(1)2x2－4x－3＝0；
(2)x2－4x＋3＝7；
(3)5x2－3＝10x＋4.
2．已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實(shí)數(shù)根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．
課堂小結(jié)
1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么?
2.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，首先要把已知方程化成一般形式.
3.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，要特別注意，方程有實(shí)根的條件，即在初中代數(shù)里，當(dāng)且僅當(dāng)b2 - 4ac≥0時(shí)，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.
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