《圓周角》PPT課件
本節(jié)學習目標:
1、理解圓周角定理、圓心角定理以及兩個推論;
2、會利用圓周角定理、圓心角定理以及兩個推論進行計算、證明。
考考你?
什么叫做圓周角?圓心角呢?
頂點在圓上,并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。
頂點在圓心的角叫做圓心角。
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想一想?
如圖,觀察圓周角∠ACB與圓心角∠AOB,它們的大小有什么關系?
∠ACB=1/2∠AOB
圓周角定理:
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
填一填
1、如圖,∠A是⊙O的圓周角,∠BOC=80°,則∠A=_____,
2、如圖,∠E=46°則∠DOC=_____,∠OCD=______.
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圓周角定理的推論1:
圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)一半。
圓周角定理的推論2:
同弧或等弧所對的圓周角______;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也______。
圓周角定理的推論3:
半圓(或直徑)所對的圓周角是______,90°的圓周角所對的弦是______。
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課堂練習
1.(2008東莞調(diào)研文、理)如圖所示,圓O上一點C在直徑AB上的射影為D,CD=4,BD=8,則圓O的半徑等于_______.
分析:由射影定理得
2.如圖, ⊙O的直徑 AB 為10cm,弦AC為6cm,∠ACB 的平分線交⊙O于 D, 求BC、AD、BD的長.
3.如圖,BC為⊙O的直徑,AD⊥BC,垂足為D,AB=AF,BF和AD相交于E,求證:AE=BE。
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