人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《圓周角》圓PPT精品課件，共42頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 理解圓周角的概念，會(huì)敘述并證明圓周角定理.
2. 掌握圓周角與圓心角的關(guān)系并能運(yùn)用圓周角定理解決簡單的幾何問題.
3. 理解掌握圓周角定理的推論及其證明過程.
4. 掌握圓內(nèi)接多邊形的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)并能運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.
探究新知
圓周角的定義
頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.
圓周角定理及其推論
測量與猜想
如圖，連接BO、CO，得圓心角∠BOC.試猜想∠BAC與∠BOC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.
圓周角定理
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；
互動(dòng)探究
問題1 如圖，OB，OC都是⊙O的半徑，點(diǎn)A ,D 是上任意兩點(diǎn)，連接AB，AC，BD，CD.∠BAC與∠BDC相等嗎？請說明理由.
問題2 如圖，若CD=EF，∠A與∠B相等嗎？
圓周角定理的推論
同弧或等弧所對的圓周角相等.
如圖，線段AB是☉O的直徑，點(diǎn)C是 ☉O上的任意一點(diǎn)（除點(diǎn)A、B外），那么，∠ACB就是直徑AB所對的圓周角，想一想，∠ACB會(huì)是怎樣的角？
解：∵OA=OB=OC，
∴△AOC、△BOC都是等腰三角形.
∴ ∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB.
又∵ ∠OAC+∠OBC+∠ACB=180°.
∴ ∠ACB=∠OCA+∠OCB=180°÷2=90°.
圓周角和直徑的關(guān)系
半圓或直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.
圓內(nèi)接四邊形
如果一個(gè)多邊形所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓.
探究性質(zhì)
如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O為四邊形ABCD的外接圓.
猜想：∠A與∠C, ∠B與∠D之間的關(guān)系為：
∠A+ ∠C=180º，
∠B+ ∠D=180º.
證明：∵ 弧BCD和弧BAD所對的圓心角的和是周角，
∴∠A＋∠C＝180°，
同理∠B＋∠D＝180°，
推論：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).
課堂小結(jié)
圓周角定義
1.頂點(diǎn)在圓上，2.兩邊都與圓相交的角（二者必須同時(shí)具備）
圓周角與直徑的關(guān)系
半圓或直徑所對的圓周角是直角
圓周角定理
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等
圓周角定理的推論
1.90°的圓周角所對的弦是直徑；
2.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)
... ... ...
關(guān)鍵詞：圓周角PPT課件免費(fèi)下載，圓PPT下載，.PPTX格式；
