《直線和圓的位置關(guān)系》圓PPT課件3
學習目標
1.掌握直線和圓的三種位置關(guān)系；
2.掌握切線的性質(zhì)和判定定理；
3.體會分類討論及數(shù)形結(jié)合的思想；
4.體驗探索數(shù)學的樂趣.
在紙上畫一個圓，把直尺看作直線，移動直尺。
你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點最少時有幾個？最多時有幾個？
... ... ...
判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有____種：
（1）根據(jù)定義，由＿＿＿＿＿的個數(shù)來判斷；
（2）根據(jù)性質(zhì)，由＿＿＿＿＿的關(guān)系來判斷。
基礎(chǔ)訓練
1.已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：
1)若d=4.5cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點.
2)若d=6.5cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點.
3)若d= 8 cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點.
2.已知⊙O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù) 條件填寫d的范圍:
1)若AB和⊙O相離,則______;
2)若AB和⊙O相切,則______;
3)若AB和⊙O相交,則______;.
... ... ...
問題探究
請在⊙O上任意取一點A，連接OA。過點A作直線 l⊥OA。思考一下問題：
1.圓心O到直線l的距離和圓的半徑有什么數(shù)量關(guān)系?
2. 二者位置有什么關(guān)系？為什么？
3.由此你發(fā)現(xiàn)了什么？
證明直線與圓相切有如下三種途徑:
1、定義法：和圓有且只有一個公共點的直線是圓的切線。
2、數(shù)量法（d=r）：和圓心距離等于半徑的直線是圓的切線。
直線與圓的公共點未指明，則過圓心作直線的垂線段，然后說明這條線段的長等于圓的半徑．
3、判定定理：經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
直線與圓的一個公共點已指明，則連接這點和圓心，說明直線垂直于經(jīng)過這點的半徑.
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