《一元二次方程》PPT課件
問(wèn)題(1) 有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100㎝,寬50㎝,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?
設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則盒底的長(zhǎng)為(100-2x)cm,寬為(100-2x)cm.
根據(jù)方盒的底面積為3600cm2,得
（100-2x）（50-2x）=3600
即x²-75x+350=0
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一元二次方程的概念
像這樣的等號(hào)兩邊都是整式, 只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程。
即：一元二次方程的共同特點(diǎn):
①只含一個(gè)未知數(shù);
②未知數(shù)的最高次數(shù)是2
③都是整式方程;
1.關(guān)于x的方程(k－3)x2 ＋2x－1＝0,
當(dāng)k≠3時(shí)，是一元二次方程．
2.關(guān)于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,當(dāng)k ≠±1時(shí)，是一元二次方程．
當(dāng)k＝-1時(shí)，是一元一次方程．
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一元一次方程與一元二次方程有什么聯(lián)系與區(qū)別？
一元一次方程 ax+b=0 (a≠0） 未知數(shù)最高次數(shù)是1
一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0）未知數(shù)最高次數(shù)是1
整式方程，只含有一個(gè)未知數(shù)
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