人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《弧、弦、圓心角》圓PPT優(yōu)秀課件，共29頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 理解圓心角的概念，掌握?qǐng)A的中心對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性.
2. 探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題.
3. 理解圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的意義.
探究新知
圓心角的概念
圓是中心對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱中心在哪里?
【觀察】1.將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結(jié)論呢？
圓是中心對(duì)稱圖形
2.把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢？仍與原來的圓重合嗎？
圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)不變性.
圓心角、弧、弦之間的關(guān)系
如圖，在⊙O中，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A'OB'的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？
∠AOB＝∠A′OB′
在同圓中探究
在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD，那么，AB與CD，弦AB與弦CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
由圓的旋轉(zhuǎn)不變性，可得：
在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD，
那么，AB與CD，弦AB=弦CD
在等圓中探究
如圖，在等圓中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？
通過平移和旋轉(zhuǎn)將兩個(gè)等圓變成同一個(gè)圓，可得：
如果∠AOB=∠COD，
那么，AB=CD，
弦AB=弦CD.
弧、弦與圓心角的關(guān)系定理
在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．
弧、弦與圓心角關(guān)系定理的推論
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等．
在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧分別相等．
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