全站首頁|PPT模板|PPT素材|PPT背景圖片|PPT圖表|PPT下載 下載幫助|文章投稿
第一PPT > PPT課件 > 數(shù)學課件 > 人教版九年級數(shù)學上冊 > 《垂直于弦的直徑》圓PPT優(yōu)秀課件

《垂直于弦的直徑》圓PPT優(yōu)秀課件

《垂直于弦的直徑》圓PPT優(yōu)秀課件 詳細介紹:

《垂直于弦的直徑》圓PPT優(yōu)秀課件《垂直于弦的直徑》圓PPT優(yōu)秀課件

人教版九年級數(shù)學上冊《垂直于弦的直徑》圓PPT優(yōu)秀課件,共31頁。

素養(yǎng)目標

1. 進一步認識圓,了解圓是軸對稱圖形.

2. 理解垂直于弦的直徑的性質和推論,并能應用它解決一些簡單的計算、證明和作圖問題.    

3. 靈活運用垂徑定理解決有關圓的問題. 

探究新知

圓的軸對稱性

圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸.

已知:在⊙O中,CD是直徑,  AB是弦, CD⊥AB,垂足為E.

證明:連結OA、OB.

則OA=OB.

又∵CD⊥AB,

∴直徑CD所在的直線是AB的垂直平分線.

∴對于圓上任意一點,在圓上都有關于直線CD的對稱點,即⊙O關于直線CD對稱.

圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在直線都是圓的對稱軸.

垂徑定理及其推論

如圖,AB是⊙O的一條弦, 直徑CD⊥AB, 垂足為E.你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和劣弧? 為什么?

把圓沿著直徑CD折疊時,CD兩側的兩個半圓重合,點A與點B重合,AE與BE重合,AC和BC,AD與BD重合.

垂徑定理

垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.

推導格式:

∵ CD是直徑,CD⊥AB,

∴ AE=BE, AC =BC,AD =BD.

 【思考】如果把垂徑定理(垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條。┙Y論與題設交換一條,命題是真命題嗎?

①過圓心 ;②垂直于弦; ③平分弦;④平分弦所對的優(yōu)弧 ; ⑤平分弦所對的劣弧.

上述五個條件中的任何兩個條件都可以推出其他三個結論嗎?

歸納總結

垂徑定理的推論

平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.

垂徑定理及其推論的計算

例1  如圖,OE⊥AB于E,若⊙O的半徑為10cm,

OE=6cm,則AB= _____ cm.

如圖, ⊙ O的弦AB=8cm ,直徑CE⊥AB于D,DC=2cm,求半徑OC的長.

解:連接OA,∵ CE⊥AB于D,

設OC=x cm,則OD= x-2,根據(jù)勾股定理,得x2=42+(x-2)2,

解得  x=5,即半徑OC的長為5cm.

利用垂徑定理及推論證明相等

例2  已知:⊙O中弦AB∥CD,

求證:AC=BD.

證明:作直徑MN⊥AB.

∵AB∥CD,∴MN⊥CD.

則AM=BM,CM=DM(垂直于弦的直徑平分弦所對的。

AM-CM=BM-DM.

∴AC=BD.

歸納總結

解決有關弦的問題,經常是過圓心作弦的弦心距(垂線段),或作垂直于弦的直徑,連結半徑等輔助線,為應用垂徑定理創(chuàng)造條件.

課堂小結

垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧

一條直線滿足:①過圓心;②垂直于弦; ③平分弦(不是直徑); ④平分弦所對的優(yōu)弧;⑤平分弦所對的劣弧. “知二推三”

兩條輔助線:

連半徑,作弦心距

構造Rt△利用勾股定理計算或建立方程.

... ... ...

關鍵詞:垂直于弦的直徑PPT課件免費下載,圓PPT下載,.PPTX格式;‍

《垂直于弦的直徑》圓PPT優(yōu)秀課件 下載地址:

本站素材僅供學習研究使用,請勿用于商業(yè)用途。未經允許,禁止轉載。

與本課相關的PPT課件:

  • 《垂直于弦的直徑》圓PPT優(yōu)質課件

    《垂直于弦的直徑》圓PPT優(yōu)質課件

    人教版九年級數(shù)學上冊《垂直于弦的直徑》圓PPT優(yōu)質課件,共18頁。 聯(lián)系實際 趙州橋是1300多年前我國隋代建造的石拱橋,是我國古代人民勤勞與智慧的結晶,它的主橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4 m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2 m,你能..

  • 《垂直于弦的直徑》圓PPT精品課件

    《垂直于弦的直徑》圓PPT精品課件

    人教版九年級數(shù)學上冊《垂直于弦的直徑》圓PPT精品課件,共22頁。 學習目標 1.探索圓的對稱性,進而得到垂徑定理及其推論; 2.能利用垂徑定理及其推論解決相關證明、計算及實際問題; 3.經歷探索垂徑定理及其推論的過程,發(fā)展推理能力,讓學生領會數(shù)學的嚴謹..

  • 《垂直于弦的直徑》圓PPT免費下載(第3課時)

    《垂直于弦的直徑》圓PPT免費下載(第3課時)

    人教版九年級數(shù)學上冊《垂直于弦的直徑》圓PPT免費下載(第3課時),共50頁。 復習回顧 垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧. 鞏固練習 如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于E,如果AB=20,CD=16,線段OE的長為______ . AO=BO=10. CE=DE=8. OC=1..

  • 《垂直于弦的直徑》圓PPT免費下載(第2課時)

    《垂直于弦的直徑》圓PPT免費下載(第2課時)

    人教版九年級數(shù)學上冊《垂直于弦的直徑》圓PPT免費下載(第2課時),共37頁。 回顧引入 連接圓上任意兩點的線段叫做弦,經過圓心的弦叫做直徑. 如圖,⊙O中,AB、AC是弦,AB是直徑. 圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在直線都是圓的對稱軸. 垂徑定理:垂直于弦..

  • 《垂直于弦的直徑》圓PPT免費下載(第1課時)

    《垂直于弦的直徑》圓PPT免費下載(第1課時)

    人教版九年級數(shù)學上冊《垂直于弦的直徑》圓PPT免費下載(第1課時),共33頁。 動手探究 結論 圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在直線都是圓的對稱軸. 你能證明圓是軸對稱圖形嗎? 對于圓上的任意一點A,在圓上都有關于直線CD的對稱點A ,因此⊙O關于直線CD對稱...

  • 《垂直于弦的直徑》圓PPT免費課件

    《垂直于弦的直徑》圓PPT免費課件

    人教版九年級數(shù)學上冊《垂直于弦的直徑》圓PPT免費課件,共25頁。 學習目標 理解圓的軸對稱性及垂徑定理的推導.(難點) 能初步應用垂徑定理進行計算和證明.(重點) 通過圓的對稱性,培養(yǎng)學生對數(shù)學的審美觀,并激發(fā)學生對數(shù)學的熱愛. 觀察思考 把一個圓沿著..

熱門PPT課件
最新PPT課件
相關PPT標簽