人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《弧、弦、圓心角》圓PPT精品課件,共18頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性,會辨析圓心角;
2.掌握在同圓或等圓中,圓心角與其所對的弦、弧之間的關(guān)系,并能運用此關(guān)系進(jìn)行相關(guān)的證明和計算;
3.在探索弧、弦、圓心角的關(guān)系的過程中,學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題;
4.通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動,發(fā)展空間觀念、推理能力等.
圓的對稱性
①圓是軸對稱圖形,
②任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸.
把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度,所得的圖形都與原圖形完全重合.
弧、弦、圓心角之間的關(guān)系
1.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等.
2.在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么它們所對的圓心角相等,所對的弦相等.
3.在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那么它們所對的圓心角相等,所對的優(yōu)弧和劣弧分別相等.
典型例題
例1 已知AB是⊙O的直徑,BC=CD=DE,∠COD=35°,求∠AOE的度數(shù).
例2 已知:在⊙O中,AB=AC,∠ACB=60°求證:∠AOB=∠BOC=∠AOC.
解:∵ AB=AC
∴ABAC,△ABC是等腰三角形
又∵∠ACB60°
∴△ABC是等邊三角形,ABACBC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC
隨堂練習(xí)
1. 如圖,在⊙O中:
(1)若∠AOC=∠BOC,BC=5,則AC=_______.
(2)若AC=BC,∠BOC=70°,則∠AOC=_______.
2. 如圖,在⊙O中,AB=AC,∠C=75°,求∠A的度數(shù).
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