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《利用三角形全等測距離》三角形PPT課件下載

《利用三角形全等測距離》三角形PPT課件下載 詳細介紹:

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《利用三角形全等測距離》三角形PPT課件下載

第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標

1.能利用三角形的全等解決實際 問題,體會數(shù)學(xué)于實際生活的聯(lián)系. 

2.能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達.

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利用三角形全等測距離PPT,第二部分內(nèi)容:活動探究

探究:利用三角形全等測距離

這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下:

他面向碉堡的方向站好,然后調(diào)整帽子,使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他轉(zhuǎn)過一個角度,保持剛才的姿態(tài),這時視線落在了自己所在岸的某一點上;接著,他用步測的辦法量出自己與那個點的距離,這個距離就是他與碉堡間的距離.

(1)戰(zhàn)士所講述的方法中,已知條件是什么?

由戰(zhàn)士所講述的方法可知:戰(zhàn)士的身高AH不變,戰(zhàn)士與地面是垂直的(AH⊥BC);視角∠HAC=∠HAB,戰(zhàn)士要測的是敵碉堡(B)與我軍陣地(H)的距離,戰(zhàn)士的結(jié)論是只要按要求(如圖)測得HC的長度即可.(即BH=HC)

(2)請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明BH=CH的理由.

想一想:

如圖,A,B 兩點分別位于一個池塘的兩端,小明想用繩子測量 A,B 間的距離,但繩子不夠長,一個叔叔幫他出了這樣一個主意:

先在地上取一個可以直接到達 A 點和B點的點C,連接 AC 并延長到 D,使CD= CA;連接BC并延長到E,使CE= CB,連接DE并測量出它的長度,DE的長度就是 A,B 間的距離.

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利用三角形全等測距離PPT,第三部分內(nèi)容:舉一反三

1、延長全等法測距離.

如圖,在池塘的一側(cè)取一點C,連接AC,BC,并延長AC到點D,延長BC到點E,使CD=AC,CE=BC,連接ED,則ED的長度就是池塘兩端A,B間的距離.

(2)平行全等法.

如圖,在池塘的一側(cè)取一點D,連接AD,過點B作BC∥AD,且使BC=AD,連接DC,則DC的長度就是池塘兩端A,B間的距離.

(3)垂直全等法.

如圖,在池塘的一側(cè)取一點D,連接AD與BD,此處需滿足AD⊥BD,延長AD到點C,使CD=DA,連接CB,則CB的長度就是池塘兩端A,B間的距離.

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利用三角形全等測距離PPT,第四部分內(nèi)容:例題剖析

例:如圖,小明家有一個玻璃容器,他想測量一下它的內(nèi)徑是多少?但是他無法將刻度尺伸進去直接測量,于是他把兩根長度相等的小木條AB,CD的中點連在一起,木條可以繞中點O自由轉(zhuǎn)動,這樣只要測量A,C的距離,就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑,你知道其中的道理嗎?請說明理由.

解:如圖所示:連接AC,BD,

在△ODB和△OCA中,

AO=BO,∠AOC=∠BOD,CO=DO

∴△ODB≌△OCA(SAS),

∴BD=AC.

故只要測量A,C的距離,就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑.

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利用三角形全等測距離PPT,第五部分內(nèi)容:隨堂檢測

1.如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離,先在AB 的垂線BF上取兩點C、D,使CD=BC,再定出BF的垂線DE,可以證明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,測得ED的長就是AB的長.判定△EDC≌△ABC的理由是(      )

A、SSS        B、ASA        C、AAS         D、SAS

2.如圖所示小明設(shè)計了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗,問:在卡鉗的設(shè)計中,AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個條件?(       )

A、AO=CO               B、BO=DO

C、AC=BD                D、AO=CO且BO=DO

3.為在池塘兩側(cè)的A,B兩處架橋,要想測量A,B兩點的距離,如圖所示,找一處看得見A,B的點P,連接AP并延長到D,使PA=PD,連接BP并延長到C,使BP=PC.測得CD=35m,就確定了AB也是35m,說明其中的理由;

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利用三角形全等測距離PPT,第六部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

本節(jié)課都學(xué)到了什么?

1.知識

利用三角形全等測距離的目的:變不可測距離為可測距離.

依據(jù):全等三角形的性質(zhì).

關(guān)鍵:構(gòu)造全等三角形.

2.方法

(1)延長法構(gòu)造全等三角形;

(2)垂直法構(gòu)造全等三角形.

(3)平行法構(gòu)造全等三角形

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利用三角形全等測距離PPT,第七部分內(nèi)容:個性化作業(yè)

1、課間,小明拿著老師的等腰三角板玩,不小心掉到兩墻之間,如圖,

求證:△ADC≌△CEB.

2.如圖有一張直角三角形紙片,兩直角邊AC=5cm,BC=10cm,把△ABC折疊,使點B與點A重合,折痕為DE,則△ACD的周長為(       )

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