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《平方根》PPT課件4

《平方根》PPT課件4 詳細介紹:

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《平方根》PPT課件4

回顧 與 思考

1、我們已經(jīng)學習過哪些運算?它們中互為逆運算的是?

答:加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。

加法與減法互逆;乘法與除法互逆。

2、乘方有沒有逆運算?

(1)圖一的正方形的面積為_____;

(2)圖二的正方形的邊長為_____;

(3)除了10以外還有什么數(shù)的平方也是100嗎?

... ... ...

開平方:

求一個數(shù)a(a≥0)的平方根的運算,叫做開平方,開平方運算是已知指數(shù)和冪,求底數(shù)。

是不是所有的數(shù)都能進行開平方運算 ?

不是,只有正數(shù)和零才能進行開平方運算。

由于平方與開平方互為逆運算,因此可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根,也可以通過平方運算來檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根。

... ... ...

隨堂練習1        

1、檢驗下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。

(1)±12  , 144    (2)±0.2 , 0.04

(3)102 ,104    (4)14,256

2、選擇題    

(1) 0.01的平方根是 (      )

(A)0.1    (B)±0.1     (C)0.0001   (D)±0.0001

(2)∵  (0.3)2 = 0.09   ∴  (     )

(A)0.09 是 0.3的平方根.  (B)0.09是0.3的3倍.

(C)0.3 是0.09 的平方根.  (D)0.3不是0.09的平方根.

練習2:

判斷下列說法是否正確:

(1)-9的平方根是-3;        (      )

(2)49的平方根是7  ;         (      )

(3)(-2)2的平方根是±2;(    )

(4)-1 是 1的平方根;         (    ) 

(5)若X2 = 16     則X = 4   (    ) 

(6)7的平方根是±49.           (      )

... ... ...

算術平方根的完整定義

正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根,0的平方根也叫做0的算術平方根。

探索 和 交流

(1)9的算術平方根是3

(2)√9的算術平方根是√3

(3)0.01的算術平方根是0.1

(4)10的算術平方根是√10

(5)(-4)²的算術平方根是4

(6)算術平方根等于它本身的是 0或1

... ... ...

小結 和 歸納

1.本節(jié)課引入了新的運算------開方運算,開方和乘方互為逆運算,從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運算(加、減、乘、除、乘方、開方),這對代數(shù)內(nèi)容學習有著重要的意義。

2.本節(jié)主要學習了:①平方根的概念;②平方根的性質(zhì):一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù),0的平方根是0,負數(shù)沒有平方根;③平方根的表示方法;④求一個數(shù)的平方根的運算—開平方,應分清平方運算與開平方運算的區(qū)別與聯(lián)系.

3.算術平方根的定義及表示方法

探究活動

觀察右圖,每個小正方形的邊長均為1,我們可以得到小正方形的面積為1.  

(1)圖中陰影正方形的面積是多少?它的邊長是多少?

(2)估計√2 的值在哪兩個整數(shù)之間?  

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