人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《平方根》實數(shù)PPT免費下載(第3課時)，共35頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 了解平方根的概念,掌握平方根的特征.
2. 能正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的意義.
3. 能利用開平方與平方互為逆運算的關(guān)系，求某些非負(fù)數(shù)的平方根.
探究新知
平方根的概念及性質(zhì)
要做一張邊長是3分米的方桌面，它的面積是多少？
這是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運算.
根據(jù)上述問題，即要找出一個數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù).我們抽象出下述概念：
如果有一個數(shù)x，使得x2=a，那么我們把x叫作a的一個平方根，也叫作二次方根.
平方根的性質(zhì)：
如果x是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：x與-x.即平方根互為相反數(shù).
通過這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么?
問題：（1）正數(shù)有幾個平方根？
（2）0有幾個平方根？
（3）負(fù)數(shù)呢？
因為任何實數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根.
歸納總結(jié)
平方根的性質(zhì)：
1.正數(shù)有兩個平方根，兩個平方根互為相反數(shù).
2.0的平方根還是0.
3.負(fù)數(shù)沒有平方根.
平方與開方的關(guān)系
已知一個數(shù)，求它的平方的運算，叫作平方運算.
求一個數(shù)的平方根的運算叫作開平方.
平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：
1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.
2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.
3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.
區(qū)別：
1.個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術(shù)平方根.
2.表示法不同：平方根表示為：±√a
而算術(shù)平方根表示為√a.
課堂小結(jié)
平方根的概念
平方根的性質(zhì)
開平方及相關(guān)運算
... ... ...
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