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《相交線》相交線與平行線PPT課件3

《相交線》相交線與平行線PPT課件3 詳細(xì)介紹:

《相交線》相交線與平行線PPT課件3《相交線》相交線與平行線PPT課件3《相交線》相交線與平行線PPT課件3

《相交線》相交線與平行線PPT課件3

知識(shí)要點(diǎn)

鄰補(bǔ)角 

如果兩個(gè)角有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.

圖中互為鄰補(bǔ)角的有:∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4,∠1與∠4.

歸納

判斷兩個(gè)角是不是鄰補(bǔ)角:

(1)有一個(gè)公共頂點(diǎn);

(2)有一條公共邊.

... ... ...

對(duì)頂角

如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角.

右圖中互為對(duì)頂角的為:∠1與∠3; ∠2與∠4.

歸納

判斷兩個(gè)角是不是對(duì)頂角:

(1)兩個(gè)角是由兩條直線相交而形成的(由兩條直線相交保證了所形成的角有公共頂點(diǎn)); 

(2)兩個(gè)角的兩邊無(wú)公共邊.

... ... ...

知識(shí)要點(diǎn)

對(duì)頂角性質(zhì)  對(duì)頂角相等.

例:如圖所示,直線m,n相交,∠1=60°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù). 

解:由鄰補(bǔ)角的定義,可得:

∠2=180°-∠1

=180°-60°

=120°;

由對(duì)頂相等,可得:

∠3=∠1=60°,

∠4=∠2=120°.

... ... ...

隨堂練習(xí)

1.判斷 

(1)有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.(         )

(2)兩條直線相交,有兩組對(duì)頂角.(      )         

2.如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O,OP為射線,那么(       )

A.∠AOC和∠BOC是對(duì)頂角

B.∠BOC和∠AOP是對(duì)頂角

C.∠BOC和∠AOD是對(duì)頂角

D.∠AOC和∠DOP是對(duì)頂角

3.如圖,直線a,b相交于點(diǎn)O,若∠1=40°,則∠2=(   )

A.60°      B.100°   C.120°        D.140°

... ... ...

知識(shí)要點(diǎn)

垂直

當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫垂足.

圖中m與n互相垂直, 其中,m叫n的垂線, n叫m的垂線,垂足為O.

垂直的書(shū)寫(xiě)形式:

如圖,當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn),∠AOD=90°時(shí),AB⊥CD,垂足為O.

書(shū)寫(xiě)形式1:

因?yàn)?ang;AOD=90°(已知)

所以AB⊥CD(垂直的定義)

反之,若直線AB與CD垂直,垂足為O,那么,∠AOD=90°.

書(shū)寫(xiě)形式2:

因?yàn)锳B⊥CD (已知)

所以∠AOD=90° (垂直的定義)

應(yīng)用垂直的定義:∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°

... ... ...

練一練

如圖,CD ⊥EF, ∠1= ∠2,則AB⊥EF.請(qǐng)說(shuō)明理由(補(bǔ)全解答過(guò)程)

解: ∵ CD ⊥EF(已知)

 ∴∠1= ____  (          )

∵ ∠1= ∠2=____

∴ AB___EF  (          )

例:如圖,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O, OE⊥AB,已知∠BOD=45°,求∠COE的度數(shù).

解:因?yàn)?OE⊥AB (已知)

所以∠AOE=90°(垂線的定義)

又因?yàn)?ang; AOC=∠BOD=45 °

(對(duì)頂角的性質(zhì))

所以∠COE= ∠ AOC+ ∠ AOE= 45 °+90 °=135 °

垂線的的畫(huà)法

1.一落:把三角尺的一條直角邊落在已知直線上; 

2.二過(guò):讓三角尺的另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知的點(diǎn);

3.三畫(huà):沿著直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)畫(huà)直線.

... ... ...

垂線的性質(zhì)2 

直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中.垂線段最短.

即:垂線段最短.

隨堂練習(xí)

1.已知:如圖AB⊥CD.垂足為O,EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線.則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是( 。

A.相等   B.互余 

C.互補(bǔ)   D.互為對(duì)頂角

2.下面四種判定兩條直線的垂直的方法.正確的個(gè)數(shù)為(     ) 

①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角.則這兩條直線互相垂直

②兩條直線相交.只要有一組鄰補(bǔ)角相等.則這兩條直線互相垂直

③兩條直線相交.所成的四個(gè)角相等.這兩條直線互相垂直

④兩條直線相交.有一組對(duì)頂角互補(bǔ).則這兩條直線互相垂直

A.5          B.4       C.3               D.2

3.如圖,一輛汽車(chē)在一段筆直的公路上從A村開(kāi)往B村,P村不在路AB 上.

(1)如果有一人想在A、B兩村之間下車(chē),前往P村,他在哪里下車(chē)走的路程最短?請(qǐng)畫(huà)出圖形,并說(shuō)明原因.

(2)汽車(chē)在哪一段路上行駛時(shí),與P村的距離越來(lái)越近?汽車(chē)在哪一段路上行駛時(shí),與P村的距離越來(lái)越遠(yuǎn)?

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