北師大版七年級數(shù)學下冊《平行線的性質(zhì)》相交線與平行線PPT精品課件(第1課時),共28頁。
素養(yǎng)目標
1. 掌握平行線的性質(zhì),會運用兩條直線是平行關系判斷角相等或互補.
2. 能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進行簡單的推理.
3. 區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定的關系,培養(yǎng)學生逆向思維的能力.
探究新知
兩直線平行,同位角相等
如圖,直線a與直線b平行.
(1)測量同位角∠1和∠5的大小,它們有什么關系?圖中還有其他同位角嗎?它們的大小有什么關系?
相等:∠1=∠5,∠2=∠6,∠3=∠7,∠4=∠8 .
一般地,平行線具有如下性質(zhì):
性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.
簡單說成:兩直線平行,同位角相等.
幾何語言:
因為a∥b(已知)
所以∠1=∠2 (兩直線平行,同位角相等)
利用“兩直線平行,同位角相等”求角的度數(shù)
例 如圖,D是AB上一點,E是AC上一點,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.
(1)DE和BC平行嗎?為什么?(2)∠C是多少度?為什么?
答:(1)DE∥BC, 因為∠ADE=60°,∠B=60°,
所以∠ADE= ∠B.
所以DE∥BC. (同位角相等,兩直線平行)
(2) ∠C =40°.因為DE∥BC ,所以∠C = ∠AED.
(兩直線平行,同位角相等)
因為∠AED=40°,所以∠C =40°.
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.
簡單說成:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.
幾何語言:
因為a∥b,(已知)
所以∠2=∠3.
(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
如圖,直線a與直線b平行.
(1)圖中有幾對同旁內(nèi)角?它們的大小有什么關系?為什么?
有兩對同旁內(nèi)角:∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°.
說明:因為∠1=∠5, ∠3 + ∠1 =180°,
所以∠3+∠5=180°.
(2)換另一組平行線試試,你能得到相同的結論嗎?
性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補.
簡單說成:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.
幾何語言:
因為a∥b(已知)
所以∠2+∠4=180 °
(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
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