北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行線的性質(zhì)》平行線的證明PPT免費(fèi)課件，共27頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握平行線的性質(zhì)公理和定理．（重點(diǎn)）
2.能熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理證明．（難點(diǎn)）
講授新課
知識(shí)點(diǎn)1 平行線的性質(zhì)
問(wèn)題1：根據(jù)“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”.你能作出相關(guān)的圖形嗎？
問(wèn)題2：你能根據(jù)所作的圖形寫(xiě)出已知、求證嗎？
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
已知，如圖，直線AB∥CD,∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同位角.
求證：∠1=∠2.
問(wèn)題3：你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎？
證明：假設(shè)∠1 ≠ ∠2，那么我們可以過(guò)點(diǎn)M作直線GH，使∠EMH= ∠2，如圖所示.
根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可知GH ∥ CD.
又因?yàn)锳B ∥ CD，這樣經(jīng)過(guò)點(diǎn)M存在兩條直線AB和GH都與直線CD平行.這與基本事實(shí)“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾.
這說(shuō)明∠1 ≠ ∠2的假設(shè)不成立，所以∠1 =∠2.
總結(jié)歸納
一般地，平行線具有如下性質(zhì)：
定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.
利用上述定理，你能證明哪些熟悉的結(jié)論？
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
定理2：兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.
已知：直線a∥b，∠1和∠2是
直線a，b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角.
求證： ∠1=∠2.
定理3：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
已知：直線a∥b，∠1和∠2是直
線a，b被直線c截出的同旁內(nèi)角.
求證： ∠1+∠2=180°.
總結(jié)歸納
公理:
兩直線平行,同位角相等.
∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
性質(zhì)定理1:
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.
∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
性質(zhì)定理2:
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
∵ a∥b, ∴ ∠1+∠2=1800 .
證明一個(gè)命題的一般步驟：
(1)弄清題設(shè)和結(jié)論；
(2)根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形；
(3)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已知,求證；
(4)分析證明思路,寫(xiě)出證明過(guò)程.
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