冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平方根》PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))，共20頁(yè)。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.（重點(diǎn)）
知道√a表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，并理解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性.（重點(diǎn)）
探究√a²的化簡(jiǎn)，并能簡(jiǎn)單運(yùn)用.（難點(diǎn)）
新課導(dǎo)入
問(wèn)題情境
學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小美想裁出一塊面積為9 dm2的正方形畫(huà)布，臨摹自己的最喜歡的作品參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？
因?yàn)?2=9，所以這個(gè)正方形
畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取3 dm.
3是9的一個(gè)平方根，在這里它還有另外一個(gè)名字------算術(shù)平方根，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根
知識(shí)講解
算術(shù)平方根
1、算術(shù)平方根的定義：正數(shù)a有兩個(gè)平方根±√a，我們把正數(shù)a的正的平方根√a，叫做a的算術(shù)平方根.
2、算術(shù)平方根的記法：
3、我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.
4、因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以負(fù)數(shù)也就沒(méi)有算術(shù)平方根.
5、算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：√a≥0，a≥0 .
算術(shù)平方根的性質(zhì)
1、正數(shù)的算術(shù)平方根師正數(shù).
2、規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.
3、因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以負(fù)數(shù)也就沒(méi)有算術(shù)平方根
4、算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：√a≥0，a≥0 .
例題講解
例3.某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形草坪，為了加強(qiáng)保護(hù)，小區(qū)管理人員準(zhǔn)備用籬笆沿草坪邊緣將其圍起來(lái).已知該長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)是寬的4倍，草坪的面積是900㎡.求所需籬笆的長(zhǎng)度.
解：設(shè)這塊長(zhǎng)方形草坪的寬為xm,則長(zhǎng)為4xm.由題意得
課堂小結(jié)
定義：正數(shù)a有兩個(gè)平方根± √a，我們把正數(shù)a的正的平方根√a，叫做a的算術(shù)平方根，記作√a
性質(zhì)：（1）非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，正數(shù)的算術(shù)平方根四正數(shù)0的算術(shù)平方根是0；（2）算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性（√a≥0，a≥0）.
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