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《平方根》實(shí)數(shù)PPT課件下載(第2課時(shí))

《平方根》實(shí)數(shù)PPT課件下載(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平方根》實(shí)數(shù)PPT課件下載(第2課時(shí)),共35頁(yè)。

素養(yǎng)目標(biāo)

1.了解平方根的概念;掌握平方根的特征. 

2.能正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的意義.

3.能利用開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系,求某些非負(fù)數(shù)的平方根.

探究新知

平方根的概念和特征

問(wèn)題 9的算術(shù)平方根是3,也就是說(shuō)3的平方是9,還有其他數(shù),它的平方等于9嗎?

由于(-3)2=9 ,所以還有,這個(gè)數(shù)是-3.因此平方等于9的數(shù)有兩個(gè),3和-3.

根據(jù)上述問(wèn)題,即要找出一個(gè)數(shù),使它的平方等于給定的數(shù).我們抽象出下述概念:

一般地,如果有一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根(也叫作二次方根).

通過(guò)這些題目的解答,你能發(fā)現(xiàn)什么?

問(wèn)題 (1)正數(shù)有幾個(gè)平方根?

(2)0有幾個(gè)平方根?

(3)負(fù)數(shù)呢?

因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù),所以負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,也沒(méi)有算術(shù)平方根.

平方根的性質(zhì):

1.正數(shù)有兩個(gè)平方根,兩個(gè)平方根互為相反數(shù).

2.0的平方根還是0.

3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

平方與開(kāi)方的關(guān)系

已知一個(gè)數(shù),求它的平方的運(yùn)算,叫作平方運(yùn)算.

反之,已知一個(gè)數(shù)的平方,求這個(gè)數(shù)的運(yùn)算是什么?

求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫作開(kāi)平方.

平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別: 

1.包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根,算術(shù)平方根是平方根的一種. 

2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.

3.0的平方根是0,算術(shù)平方根也是0.

區(qū)別: 

1.個(gè)數(shù)不同:一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,但只有一個(gè)算術(shù)平方根. 

2.表示法不同:平方根表示為:±√a

而算術(shù)平方根表示為±√a.

... ... ...

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