北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《平方根》實數(shù)PPT課件下載(第1課時)，共26頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 了解算術(shù)平方根的概念，會表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性.
2. 會求一些數(shù)的算術(shù)平方根，并用算術(shù)平方根符號表示.
3. 了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.
探究新知
算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)
一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根. a的算術(shù)平方根記為√("a" ),讀作“ 根號 a” .
規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，即√("0" )=0.
1.一個正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個？
一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個.
2.0的算術(shù)平方根有幾個？
0的算術(shù)平方根有1個，是0.
3.-1有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎?
負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.
算術(shù)平方根的應(yīng)用
自由下落物體的高度h（米）與下落時間t（秒）的關(guān)系為h=4.9 t2．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？
解:將h=19.6代入公式
h=4.9 t2,
得 t2 =4,所以t =2(秒).
即鐵球到達地面需要2秒.
算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性
1. 負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
2. √("a" )是什么數(shù)？
3. √("a" )中的a可以取任何數(shù)嗎？
也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) a＜0時， √("a" )無意義.
算術(shù)平方根有意義的識別
例1 下列各式是否有意義，為什么？
（1）√("−4" ) ；（2） -√("4" ) ；（3） √("（−3）2" )；（4） √("1" /"102" )．
利用非負(fù)性求字母的值
例2 若|m-1| + √("n+3" )=0,求m+n的值.
總結(jié)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0，初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有絕對值、偶次冪及一個數(shù)的算術(shù)平方根.
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