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《平方根》PPT課件

《平方根》PPT課件 詳細(xì)介紹:

《平方根》PPT課件《平方根》PPT課件《平方根》PPT課件

《平方根》PPT課件

溫故知新

1.什么叫做算術(shù)平方根?

一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x² =a ,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。

a的算術(shù)平方根記為:√a  讀作:“根號(hào)a”,

a叫做 被開方數(shù)。

2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根,如果有請(qǐng)求出它們的算術(shù)平方根。

100;1;36/121;  0; -0.0025;  (-3)2  -25; 

3.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算?它們中互為逆運(yùn)算的是什么?

答:加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算.

加法與減法互逆;乘法與除法互逆.

乘方有沒有逆運(yùn)算?

... ... ...

探求新知

1.一個(gè)數(shù)的平方是9,這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?

2.一個(gè)數(shù)的平方是4/25,這個(gè)數(shù)是多少?

3.填空:

①(   )2 = 16  ②(   )2 =1/4

③ (   ) 2 = 0   ④(     )2 = 0.49

概念引入 

∵(±1.2)2=1.44  ∴ ±1.2叫做1.44的平方根

∵(±2)2=4   ∴ ±2叫做4的平方根

∵  x² = a     ∴ x叫做a的平方根

一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。

解:∵(±7)2=49   ∴ ±7叫做49的平方根

∵(±1/5)2=1/25   ∴ ±1/5叫做1/25的平方根

∵ 02 = 0   ∴ 0叫做0的平方根

思考一下a的平方根該如何表示呢?

表示的意義?

... ... ...

平方根的性質(zhì)

試一試:

(1)144的平方根是什么? 

(2)0的平方根是什么? 

(3)64/121的平方根是什么?      

(4)-4的平方根是什么?為什么?從上面的回答中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

議一議   

(1)一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們是什么關(guān)系?

(2)0有幾個(gè)平方根?

(3)一個(gè)負(fù)數(shù)呢?

一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);

0只有一個(gè)平方根,它是0本身;

負(fù)數(shù)沒有平方根.

... ... ...

練習(xí)

(1)114的平方根是-12與12;

(2)256的平方根是16;

(3)0的平方根與算術(shù)平方根都是0 (    )

(4)(-4)²的平方根是-4 (    )

(5)-5是25的一個(gè)平方根;

(6)1的平方根是1;

(7)-1的平方根是-1;

(8)-1是1的平方根;

(9)(-1)2的平方根-1。

... ... ...

自我測(cè)試:

(1)(-5)2的平方根是_____,算術(shù)平方根是_____;

(2)√16的平方根是____,算術(shù)平方根是_____。

(3)若x²=9,則 x=____,若√x²=3,則 x=_____;

(4)若(x-1)2=4,則x=_____,

(5)若一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根為-7,則另一個(gè)平方根為_____,這個(gè)數(shù)是_____。

(6)若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為2a-6、3a+1,則a=_____,這個(gè)正數(shù)為_____;

... ... ...

我的收獲

①了解了平方根和算術(shù)平方根的概念;

②掌握了平方根的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根;

③學(xué)會(huì)了平方根和算術(shù)平方根的表示方法;

④學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的平方根,了解開平方和平方互為逆運(yùn)算。

強(qiáng) 化

1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是0或1

2、若x²=16,則5-x的算術(shù)平方根是1或3

3、若4a+1的平方根是±5,則a²的算術(shù)平方根是6

... ... ...

課堂達(dá)標(biāo)

(一)求下列各數(shù)的平方根:

(1) 36        (2)0.49 

(3)1/4       (4)16/25

(5) 102      (6)-9    

(7)(-4)2     (8)0

二、判斷題

1) 1.21 的平方根是 ± 1.1  (     )

2) 9 的平方根是 3            (     )

3) -5 是 25 的平方根       (     )

4) √16的平方根是 ± 4    (     )

5) 平方根是本身的數(shù)有0 ,1  (     )

... ... ...

課堂小結(jié)

1、平方根概念

2、平方根表示方法

3、平方根的性質(zhì)

4、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系

5、平方根的大小比較

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