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《不等式的基本性質(zhì)》PPT課件

《不等式的基本性質(zhì)》PPT課件 詳細(xì)介紹:

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《不等式的基本性質(zhì)》PPT課件

溫故知新

1、觀察下面兩組式子:

第一組:1+2=3;  a+b=b+a;  S = ab;   4+x = 7.

第二組:-7 < -5;  3+4 > 1+4;  2x ≤6, a+2 ≥0;   3≠4.

第一組都是____,第二組是____

2、像-7<-5;  3+4 > 1+4;  2x ≤6,a+2 ≥0;  3≠4等表示不等關(guān)系的式子叫做不等式

判斷下列式子是不是不等式:

(1)-3<0;  (2)4x+3y>0

(3)x=3;   (4) X2+xy+y2

(5)x≠5;   (6)X+2>y+5;

... ... ...

等式基本性質(zhì)1:等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式

如果a=b,那么a±c=b±c

等式基本性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為0的數(shù),所得結(jié)果仍是等式

如果a=b,那么ac=bc,a÷c=b÷c(c≠0)

探索與發(fā)現(xiàn)

觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.

(1)6>4   6+2____4+2 

             6-2____4-2

(2) –1<3  -1+2____3+2

              -1-3____3-3

發(fā)現(xiàn):當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向________

... ... ...

不等式的基本性質(zhì)1

不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變.

如果a<b,那么a+c<b+c, a-c<b-c;

如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.

不等式的基本性質(zhì)2、3

不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變

不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),必須把不等號(hào)的方向改變.

如果a>b,且c>0,那么ac>bc,

如果a>b,且c<0,那么ac<bc,

... ... ...

不等式性質(zhì)1:

不等式兩邊同時(shí)加上( 或減去 )同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。

不等式性質(zhì)2:

不等式兩邊同時(shí)乘以( 或除以 )同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。

不等式性質(zhì)3:

不等式兩邊乘( 或除以 )同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。

... ... ...

試一試,看誰(shuí)更快

設(shè)m>n,用“>”或“<”填空。

(1)  m-5____ n-5

(2)  m+4 ____ n+4

(3)  6m ____ 6n

(4)  -3m ____ -3n

試一試

1.已知x>y,比較2-3x與2-3y的大小.

2.已知m<n,且(a-3)m>(a-3)n,求a的范圍. 

... ... ...

嶄露頭角

例1:已知x>y,試比較-2x和-2y的大小,并說(shuō)明理由

變式1:比較a-2x和a-2y的大小

變式2:比較a-2x/3和a-2y/3的大小

變式3:若x>y,且(a-3)x<(a-3)y,求a的取值范圍。

變式4:若x>y,比較(a-3)x與(a-3)y的大?

... ... ...

試一試,看誰(shuí)更快

(1)若k<0,則下列不等式中不成立的是(    )

A.k+2>k-2    B.-6k>0

C.k>-k          D.k<-k

(2)已知a<b,下列不等式中錯(cuò)誤的是  (    )

A.4a<4b         B.-4a<-4b

C.a+4<b+4    D.a-4<b-4 

拓展延伸

1、若m>n,且am<an,則a的取值應(yīng)滿足條件(  )

A.a(chǎn)>0   B.a(chǎn)<0  C.a(chǎn)=0  D.a(chǎn)0

2、若k<0,則下列不等式中不成立的是(    )

A.k+2>k-2    B.-6k>0     C.k>-k   D.k<-k

3、用“<”或“>”填空:

(1)a___a+1  (2)a+2___a-2  (3)1-a___-a   (4)a2___0(a≠0)

... ... ...

等式與不等式的基本性質(zhì)

基本性質(zhì)1

等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式

不等式兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)方向不變.

基本性質(zhì)2

等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù),所得結(jié)果仍是等式.

不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變;

不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改變.

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