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《一元一次不等式組》PPT課件

《一元一次不等式組》PPT課件 詳細介紹:

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回憶:1. 什么是不等式的解集?

一個不等式的所有解,組成這個不等式的解的集合,簡稱為這個不等式的解集。

2.求解一元一次不等式有哪些步驟? 

去分母、去括號、移項、合并同類項、將未知數(shù)的系數(shù)化為1。

在數(shù)軸上表示不等式的解集時應注意:

大于向右畫,小于向左畫;有等號的畫實心圓點,無等號的畫空心圓圈.

... ... ...

觀察與思考:

(1)在直角坐標系中,當x滿足什么條件時?點P(3x-9,1+x)在第二象限?

3x-9<0

1+x>0

類似于方程組,把這樣的兩個或兩個以上的不等式聯(lián)立,就組成一個不等式組。

... ... ...

1.一元一次不等式組的概念

(1)“一元”指的是什么?

指不等式組中只含有一個未知數(shù)。 

(2)“一次”指的是什么?

指不等式中未知數(shù)的次數(shù)為1.

(3)概念

由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式

所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。

2. 一元一次不等式組的解集

請大家分別求出不等式組中的兩個不等式的解集。 

3x-9<0

1+x>0

解不等式①,得:x<3

解不等式②,得:x>-1

概念:不等式組中所有不等式的解集的公共部分,叫做這個不等式組的解集。 

... ... ...

根據(jù)上面的解答過程你認為解一元一次不等式組的一般步驟是什么?

解一元一次不等式組的解題步驟:

(1)求出不等式組中各個不等式的解集;

(2)利用數(shù)軸,找出這些不等式解集的 公共部分; 

(3)根據(jù)幾個不等式解集的公共部分,寫出 這個不等式組的解集。

... ... ...

(一)概念

1. 由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組 . 

2. 幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.

3. 求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.

(二)解簡單一元一次不等式組的方法:

(1)求出不等式組中各個不等式的解集

(2)利用數(shù)軸找出這幾個不等式解集的公共部分

(3)根據(jù)幾個不等式解集的公共部分,寫出這個不等式組的解集。

(找不到公共部分則不等式組無解)

利用規(guī)律:    

同大取大,同小取;

大小小大中間找,大大小小無解了。

... ... ...

練習

1  如果不等式組-2<x≤4,x+m>1有4個整數(shù)解,求m的取值范圍?若無解呢?

2  若不等式組x-a≥0,3-2x>-1 的正整數(shù)解有3個,求x的取值范圍?

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