《利用三角形全等測(cè)距離》三角形PPT課件
如圖,A,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,小明想用繩子測(cè)量A,B間的距離,但繩子不夠長(zhǎng),一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)主意:先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)到D,使CD=AC;連接BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB,連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度,DE的長(zhǎng)就是A,B間的距離。 你能說(shuō)明其中的道理嗎?請(qǐng)把你的思路寫(xiě)下來(lái)。 解:在△ABC與△DEC中
AC=DC(已知)
∠ACB=∠DCE(對(duì)頂角相等)
BC=EC(已知)
△ABC≌ △DEC (SAS)
AB=DE(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)
... ... ...
在△ABD和△CBD中,
∠ADB= ∠CDB
BD=BD
∠ABD= ∠CBD
∴△ABD≌△CBD
∴AB=BC
利用三角形全等測(cè)距離的目的:變不可測(cè)距離為可測(cè)距離。
依據(jù):全等三角形的性質(zhì)。
關(guān)鍵:構(gòu)造全等三角形。
... ... ...
試一試
已知:A,B兩點(diǎn)之間被一個(gè)池塘隔開(kāi),無(wú)法直接測(cè)量A,B間的距離,請(qǐng)給出一個(gè)適合可行的方案,畫(huà)出設(shè)計(jì)圖,說(shuō)明依據(jù)。
解決辦法:
先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)C,
連接AC并延長(zhǎng)到D,使CD=AC;
連接BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB,
連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度,
DE的長(zhǎng)就是A,B間的距離。
... ... ...
做一做 有如圖的一個(gè)零件,它的設(shè)計(jì)圖紙不見(jiàn)了,現(xiàn)在想要知道AB的長(zhǎng)度,你有什么辦法?
1.如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離,先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D,使CD=BC,再定出BF的垂線DE,可以證明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
2、山腳下有A、B兩點(diǎn),要測(cè)出A、B兩點(diǎn)間的距離。在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O,連接AO并延長(zhǎng)到C,使AO=CO;連接BO并延長(zhǎng)到D,使BO=DO,連接CD?梢宰C△ABO≌△CDO,得CD=AB,因此,測(cè)得CD的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定△ABO≌△CDO的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
... ... ...
課堂小結(jié)
1、知識(shí):
利用三角形全等測(cè)距離的目的:變不可測(cè)距離為可測(cè)距離。
依據(jù):全等三角形的性質(zhì)。
關(guān)鍵:構(gòu)造全等三角形。
2、方法:(1)延長(zhǎng)法構(gòu)造全等三角形;(2)垂直法構(gòu)造全等三角形。
3、數(shù)學(xué)思想:樹(shù)立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想。
關(guān)鍵詞:三角形教學(xué)課件,利用三角形全等測(cè)距離教學(xué)課件,北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件,七年級(jí)數(shù)學(xué)幻燈片課件下載,三角形PPT課件下載,利用三角形全等測(cè)距離PPT課件下載,.ppt格式