《兩條直線的位置關(guān)系》平行線與相交線PPT課件4
思考感悟
1.兩條直線l1,l2垂直的充要條件是斜率之積是-1,這句話正確嗎?
提示:不正確.當(dāng)兩條直線l1,l2的斜率不全存在時,則兩條直線垂直時,推不出其斜率乘積等于-1.
2.在應(yīng)用點到直線的距離公式時,應(yīng)將直線方程化成何種形式?
提示:將直線方程化為一般式.
... ... ...
1.直線x+ay+1=0,2x-y+3=0平行,則a為 ( )
A.-1/2 B.1/2
C.2 D.-2
2.已知點(a,2)(a>0)到直線l:x-y+3=0的距離為1,則a等于 ( )
A.√2 B.2-√2
C.√2-1 D.√2+1
3.若三條直線y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0相交于同一點, 則點(m,n)可能是 ( )
A.(1,-3) B.(3,-1)
C.(-3,1) D.(-1,3)
4.直線y=2與直線x+y-2=0的夾角是________.
解析:直線x+y-2=0的傾斜角為3/4π
所求夾角為|π-3π/4|=π/4
5.若直線ax+2y-6=0與x+(a-1)y-(a2-1)=0平行,則它們之間的距離等于________.
... ... ...
1.說明位置關(guān)系時用A1/A2, B1/B2,C1/C2 的關(guān)系來考查,那不是充要關(guān)系,如2x-1=0與3x-4=0表示的兩直線平行,卻無法用A1/A2=B1/B2≠C1/C2來說明.
2.“k1=k2⇔l1∥l2”,“k1k2=-1⇔l1⊥l2”是以k1,k2都存在為前提的,且兩直線在y軸上的截距b1≠b2,k1=k2時,才有l(wèi)1∥l2.
3.討論兩直線的位置關(guān)系時,利用直線方程的斜截式幾何意義較明顯,但需注意斜率不存在的情況.
已知兩條直線l1:ax-by+4=0和l2:(a-1)x+y+b=0,求滿足下列條件的a,b的值.
(1)l1⊥l2,且l1過點(-3,-1);
(2)l1∥l2,且坐標(biāo)原點到這兩條直線的距離相等.
... ... ...
距離問題
1.點到直線的距離公式和兩平行線間的距離公式是常用的公式,應(yīng)熟練掌握.
2.點到幾種特殊直線的距離
(1)點P(x0,y0)到x軸的距離d=|y0|.
(2)點P(x0,y0)到y(tǒng)軸的距離d=|x0|.
對稱問題
1.中心對稱
(1)若點M(x1,y1)及N(x,y)關(guān)于P(a,b)對稱,則由中點坐標(biāo)公式得x=2a-x1,y=2b-y1
(2)直線關(guān)于點的對稱,其主要方法是:在已知直線上取兩點,利用中點坐標(biāo)公式求出它們關(guān)于已知點對稱的兩點坐標(biāo),再由兩點式求出直線方程,或者求出一個對稱點, 再利用l1∥l2,由點斜式得到所求直線方程.
2.軸對稱
(1)點關(guān)于直線的對稱若兩點P1(x1,y1)與P2(x2,y2)關(guān)于直線l:Ax+By+C=0對稱,則線段P1P2的中點在對稱軸l上,而且連接P1P2的直線垂直于對稱軸l,由方程組可得到點P1關(guān)于l對稱的點P2的坐標(biāo)(x2,y2)(其中B≠0,x1≠x2).
(2)直線關(guān)于直線的對稱
此類問題一般轉(zhuǎn)化為關(guān)于直線的對稱點來解決,若已知直線l1與對稱軸l相交,則交點必在與l1對稱的直線l2上,然后再求出l1上任一個已知點P1關(guān)于對稱軸l對稱的點P2,那么經(jīng)過交點及點P2的直線就是l2;若已知直線l1與對稱軸l平行,則與l1對稱的直線和l1到直線l的距離相等,由平行直線系和兩條平行線間的距離,即可求出l1的對稱直線.
... ... ...
關(guān)鍵詞:平行線與相交線教學(xué)課件,兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)課件,北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)PPT課件,七年級數(shù)學(xué)幻燈片課件下載,平行線與相交線PPT課件下載,兩條直線的位置關(guān)系PPT課件下載,.ppt格式