北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《整式的乘法》整式的乘除PPT免費(fèi)課件(第3課時(shí)),共28頁。
導(dǎo)入新知
1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算?
① 將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng);
② 再把所得的積相加.
2.進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí),要注意什么?
① 不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng);
② 去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則.(重點(diǎn))
2.能夠用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.(難點(diǎn))
探究新知
知識(shí)點(diǎn) 1 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則
圖1是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為m,n的長(zhǎng)方形紙片,如果它的長(zhǎng)和寬分別增加a, b,所得長(zhǎng)方形(圖2)的面積可以怎樣表示?
方案一:S=mn+mb+na+nb
方案二:S=m(n+b)+a(n+b)
方案三:S=n(m+a)+b(m+n)
方案四:S=(m+a)(n+b)
把(m+a)或者(n+b) 看成一個(gè)整體,利用乘法分配律,用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)項(xiàng)式理解公式展開理解
在(m+a)x =mx+ax 中,將等號(hào)兩端的x換成(n+b)則有:
(m+a) (n+b)=m (n+b)+a (n+b)
=mn+mb + an+ab
如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算?
多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則:
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的結(jié)果相加.
典例精析
計(jì)算:(1)( 1 - x ) ( 0.6 - x ) ;(2)( 2 x + y ) ( x - y ) .
(1)( 1 - x ) ( 0.6 - x )
=1×0.6 - 1×x - x ×0.6 +x ×x
= 0.6 - 1.6 x + x 2 ;
(2)( 2 x + y ) ( x - y )
= 2x·x-2x·y+y·x -y·y
=2x2-2 xy+xy-y2
=2x2 -xy-y2 .
需要注意的幾個(gè)問題:
(1)不要漏乘;
(2)符號(hào)問題;
(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式.
先化簡(jiǎn),再求值:(a-2b)(a2+2ab+4b2)-a(a-5b)(a+3b),其中a=-1,b=1.
解:原式=a3-8b3-(a2-5ab)(a+3b)
=a3-8b3-a3-3a2b+5a2b+15ab2
=-8b3+2a2b+15ab2.
當(dāng)a=-1,b=1時(shí),
原式=-8+2-15=-21.
課堂小結(jié)
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式×多項(xiàng)式的運(yùn)算
不要漏乘;正確確定各項(xiàng)符號(hào);結(jié)果要最簡(jiǎn)
(x-1)2=(x-1)(x-1),而不是x2-12.
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