北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《整式的乘法》整式的乘除PPT免費(fèi)課件(第3課時(shí))，共28頁。
導(dǎo)入新知
1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？
① 將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)；
② 再把所得的積相加.
2.進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意什么?
① 不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；
② 去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）
2.能夠用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.（難點(diǎn)）
探究新知
知識(shí)點(diǎn) 1 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則
圖1是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為m，n的長(zhǎng)方形紙片，如果它的長(zhǎng)和寬分別增加a， b，所得長(zhǎng)方形(圖2)的面積可以怎樣表示?
方案一：S=mn+mb+na+nb
方案二：S=m(n+b)+a(n+b)
方案三：S=n(m+a)+b(m+n)
方案四：S=(m+a)(n+b)
把(m+a)或者(n+b) 看成一個(gè)整體，利用乘法分配律，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)項(xiàng)式理解公式展開理解
在(m+a)x =mx+ax 中，將等號(hào)兩端的x換成(n+b)則有：
(m+a) (n+b)=m (n+b)+a (n+b)
=mn+mb + an+ab
如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算？
多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則：
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的結(jié)果相加.
典例精析
計(jì)算：（1）( 1 - x ) ( 0.6 - x ) ；（2）( 2 x + y ) ( x - y ) ．
（1）( 1 - x ) ( 0.6 - x )
=1×0.6 - 1×x - x ×0.6 +x ×x
= 0.6 - 1.6 x + x 2 ；
（2）( 2 x + y ) ( x - y )
= 2x·x-2x·y+y·x -y·y
=2x2-2 xy+xy-y2
=2x2 -xy-y2 ．
需要注意的幾個(gè)問題:
(1)不要漏乘;
(2)符號(hào)問題;
(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式.
先化簡(jiǎn)，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝-1，b＝1.
解：原式＝a3-8b3-(a2-5ab)(a+3b)
=a3-8b3-a3-3a2b+5a2b+15ab2
=-8b3+2a2b+15ab2.
當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，
原式=-8+2-15=-21.
課堂小結(jié)
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式×多項(xiàng)式的運(yùn)算
不要漏乘；正確確定各項(xiàng)符號(hào)；結(jié)果要最簡(jiǎn)
(x－1)2=(x－1)(x－1)，而不是x2－12.
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