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《整式的乘法》整式的乘除PPT免費下載(第3課時)

《整式的乘法》整式的乘除PPT免費下載(第3課時) 詳細介紹:

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北師大版七年級數學下冊《整式的乘法》整式的乘除PPT免費下載(第3課時),共28頁。

素養(yǎng)目標

1. 理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.

2. 能夠運用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.

探究新知

多項式乘多項式的法則

如圖1是一個長和寬分別為m,n的長方形紙片,如果它的長和寬分別增加 a,b,所得長方形(圖2)的面積可以怎樣表示?

小明的想法:長方形的面積可以有 4 種表示方式:

( m+a ) (n+b ),n(m+a) +b(m+a),m(n+b) + a(n+ b) 和mn+mb+na+ba,從而,(m+a) (n+b) = n(m +a) + b(m+a) =m (n+b)+a (n+b) =mn+mb+na+ba.

你認為小明的想法對嗎?從中你受到了什么啟發(fā)?

把 (m+a) 或 (n+b) 看成一個整體,利用乘法分配律,可以得到 (m+a) (n+b) = (m+a)n+ (m+a)b =mn+an+mb+ab,或 ( m+a) (n+b)=m(n+b)+a( n+b) = mn+mb+an+ab.

如何進行多項式與多項式相乘的運算?

多項式乘以多項式的運算法則

多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.

多項式乘法的法則的運用

需要注意的幾個問題:

(1)不要漏乘;

(2)符號問題;

(3)最后結果應化成最簡形式.

用多項式乘以多項式法則進行化簡求值

例2  先化簡,再求值:(a-2b)(a2+2ab+4b2)-a(a-5b)(a+3b),其中a=-1,b=1.

解:原式=a3-8b3-(a2-5ab)(a+3b)

用多項式乘以多項式法則求字母的值

例3 已知ax2+bx+1(a≠0)與3x-2的積不含x2項,也不含x項,求系數a、b的值.

解:(ax2+bx+1)(3x-2)

=3ax3-2ax2+3bx2-2bx+3x-2,

由于積不含x2的項,也不含x的項,所以-2a+3b=0且-2b+3=0.

已知等式(x+a)(x+b)= x2+mx+28,其中a、b、m均為正整數,你認為m可取哪些值?它與a、b的取值有關嗎?請你寫出所有滿足題意的m的值.

課堂小結

多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

實質上是轉化為單項式×多項式的運算

不要漏乘;正確確定各符號;結果要最簡

... ... ...

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