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《平方差公式》整式的乘除PPT課件下載(第1課時)

《平方差公式》整式的乘除PPT課件下載(第1課時) 詳細介紹:

《平方差公式》整式的乘除PPT課件下載《平方差公式》整式的乘除PPT課件下載

北師大版七年級數學下冊《平方差公式》整式的乘除PPT課件下載(第1課時),共14頁。

學習目標

1.理解并掌握平方差公式的推導和應用.(重點)

2.理解平方差公式的結構特征,并能運用公式進行簡單的運算.(難點)

閱讀小故事,并回答問題:

小明和小蘭分別負責兩塊區(qū)域的值日工作.小明負責一塊邊長為a米的正方形空地,小蘭則負責一塊長方形空地,長為正方形空地邊長加5米,寬度是正方形空地邊長減5米.有一天,小明對小蘭說:“咱們換一下值日的區(qū)域吧,反正這兩塊地大小都一樣.”你覺得小明說的對嗎?為什么? 

知識要點

平方差公式:(a+b)(a−b)=a2−b2

兩數和與這兩數差的積,等于這兩數的平方差.

公式變形:

(a–b) (a+b) =a2−b2

(b+a)(−b+a )=a2−b2

例1   利用平方差公式計算:

(1)  (5+6x )( 5-6x ) ;(2) (x-2y)(x+2y);

(3) (-m+n)(-m-n)

例2   利用平方差公式計算:

( x + y+z)( x + y – z).

例3  先化簡,再求值 :

(m + 2)(m2 + 4)(m – 2),其中m = 2.

例4 先化簡,再求值:(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中x=1,y=2.

解:(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)

=4x2-y2- (4y2-x2)

=4x2-y2-4y2+x2=5x2-5y2.

當x=1,y=2時,原式=5×12-5×22=-15.

方法總結:利用平方差公式先化簡再求值,切忌代入數值直接計算.

歸納總結

兩個數的和與這兩個數的差的積,等于這兩個數的平方差

1.符號表示:(a+b)(a-b)=a2-b2

2.緊緊抓住 “一同一反”這一特征,在應用時,只有兩個二項式的積才有可能應用平方差公式;不能直接應用公式的,要經過變形才可以應用

... ... ...

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