《平行四邊形的性質(zhì)》平行四邊形PPT課件(第2課時)
第一部分內(nèi)容:新課導(dǎo)入
一位飽經(jīng)滄桑的老人經(jīng)過一輩子的辛勤勞動,到晚年的時候,終于擁有了一塊平行四邊形的土地.由于年邁體弱,他決定把這塊土地平分給他的四個孩子,他是這樣分的:當(dāng)四個孩子看到時,爭論不休,都認(rèn)為自己分的地少,同學(xué)們:老人這樣分地合理嗎?
合理不合理關(guān)鍵看平行四邊形的對角線有什么性質(zhì).這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究平行四邊形的性質(zhì).
知識回顧
在□ABCD中,AB________CD,AD________BC;
∠A________∠C,∠B________ ∠D.
平行四邊形的對邊相等且平行,對角相等.
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平行四邊形的性質(zhì)PPT,第二部分內(nèi)容:新知探究
如圖,a∥b,c∥d,c,d與a,b分別相交于A,B,C,D四點,請?zhí)骄緼B與CD的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
解:∵AB∥CD,AC∥BD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∴AB=CD.
請用一句話總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論:
兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等.
如圖,直線a∥b,A,B為直線a上任意兩點,點A到直線b的距離和點B到直線b的距離相等嗎?
兩條平行線之間的距離:
兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離,叫做這兩條平行線之間的距離.
探究證明:平行四邊形的對角線互相平分.
已知:在□ABCD中,對角線AC和BD相交于O.
求證:OA=OC,OB=OD.
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC.
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴△AOD≌△COB.
∴OA=OC,OD=OB.
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平行四邊形的性質(zhì)PPT,第三部分內(nèi)容:例題精析
例1 如圖,□ABCD的對角線AC,BD交于點O,若AD=8,BD=12,AC=6,則△OBC的周長為_________.
例2 若□ABCD的周長為100 cm,兩條對角線相交于點O,△AOB的周長比△BOC的周長多10 cm,則AB=________ cm,BC=________ cm.
例3 如圖,在□ABCD中,AB=10,AD=8,AC⊥BC. 求BC,CD,AC,OA的長,以及□ABCD的面積.
例4 在□ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,EF過點O且與AB,CD分別相交于點E,F(xiàn).求證:OE=OF.
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平行四邊形的性質(zhì)PPT,第四部分內(nèi)容:課堂精練
1.如圖,a∥b,AB∥CD,CE⊥b,F(xiàn)G⊥b,E,G為垂足,則下列說法不正確的是( )
A.AB=CD
B.EC=FG
C.A,B兩點的距離就是線段AB的長度
D.a(chǎn)與b的距離就是線段CD的長度
2.(2019·柳州)如圖,在▱ABCD中,全等三角形的對數(shù)共有( )
A.2對 B.3對 C.4對 D.5對
3.(麗水中考)如圖,▱ABCD的對角線AC,BD相交于點O,已知AD=8,BD=12,AC=6,則△OBC的周長為( )
A.13 B.17 C.20 D.26
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平行四邊形的性質(zhì)PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
1.平行四邊形的邊、角和對角線各有什么性質(zhì)?
平行四邊形的對邊相等且平行;
平行四邊形的對角相等;
平行四邊形的對角線互相平分.
2.研究平行四邊形常用的方法是什么?
研究平行四邊形常常把它轉(zhuǎn)化為三角形問題,體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想.
3.什么是兩條平行線之間的距離?
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