人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形的性質(zhì)》PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時(shí))，共32頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解并掌握平行四邊形的概念及掌握平行四邊形的定義和對(duì)邊相等、對(duì)角相等的兩條性質(zhì).
2. 能夠靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問題.
3. 經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)—猜想—驗(yàn)證—證明”的過程,發(fā)展學(xué)生的思維水平.
探究新知
平行四邊形的定義
兩組對(duì)邊都不平行
一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行
兩組對(duì)邊分別平行
利用平行四邊形的定義判斷平行四邊形
如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．圖中的平行四邊形共有_____個(gè).并把它們表示出來(lái).
解：∵DC∥FH ∥ AB，DA∥ EG∥ CB，
∴根據(jù)平行四邊形的定義可以判定圖中共有9個(gè)平行四邊形，即
AEGD, ABHF, AEOF, GOFD,
BEOH, CHFD, BEGC, CHFD, ABCD.
提示：用定義判定平行四邊形，即看四邊形兩組對(duì)邊是否分別平行.
平行四邊形邊的特征
平行四邊形除兩組對(duì)邊分別平行外,你還能得到對(duì)邊有什么關(guān)系?用什么方法得到這個(gè)關(guān)系?
方法一 觀察、度量
方法二 剪開、疊合
方法三 證明
點(diǎn)撥:先根據(jù)題目畫圖，再寫“已知”與 “求證”，最后證明.
已知:四邊形ABCD是平行四邊形
求證:AD=BC, AB=CD.
方法點(diǎn)撥：作對(duì)角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對(duì)角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題．
平行四邊形的性質(zhì)
平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等.
幾何語(yǔ)言：
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
∴ AB＝CD，AD＝BC（平行四邊形的對(duì)邊相等）.
平行四邊形角的特征
測(cè)得∠A =∠C，∠B =∠D.
猜想: 平行四邊形的兩組對(duì)角有什么數(shù)量關(guān)系？
兩組對(duì)角分別相等.
平行四邊形的性質(zhì)
平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等.
幾何語(yǔ)言：
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四邊形的對(duì)角相等）.
平行線間的距離
如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別是E，F(xiàn)．求證：AE=CF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ ∠A= ∠C，AD=CB.
又∠AED= ∠CFB=90°，
∴ △ADE≌△CBF（AAS）.
∴AE=CF.
若m // n，作 AB // CD // EF，分別交 m于A，C，E，交 n于B，D，F(xiàn).
由平行四邊形的定義易知四邊形ABDC，CDFE均為平行四邊形.
由平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD=EF.
兩條平行線之間的平行線段相等.
課堂小結(jié)
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形
兩組對(duì)邊分別平行，相等
兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ)
兩條平行線間的距離相等,兩條平行線間的平行線段也相等
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