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《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT(第1課時)

《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT(第1課時) 詳細(xì)介紹:

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《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT(第1課時)

第一部分內(nèi)容:新課導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì),它們的內(nèi)容是什么?

平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形;

平行四邊形的性質(zhì):對邊相等,對角相等,對角線互相平分.

... ... ...

平行四邊形的判定PPT,第二部分內(nèi)容:新課探究

根據(jù)以往學(xué)習(xí)一些圖形判定定理的經(jīng)驗,如何尋找平行四邊形的判定方法?

逆向思考 提出猜想

對邊相等

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

對角相等

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

對角線互相平分

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

猜想1:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC.

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

判定1:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

猜想2:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.

已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

判定2:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.

猜想3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

已知:如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,且OA=OC,OB=OD.

求證:四邊形ABCD是平行四邊形. 

判定3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

... ... ...

平行四邊形的判定PPT,第三部分內(nèi)容:例題精析

例1  如圖,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF.求證:AB∥EF.

例2  如圖,□ABCD中,E,F(xiàn)分別是對角線AC上的兩點,并且AE=CF.

求證:四邊形BFDE是平行四邊形.

例3  如圖所示,已知四邊形ABCD是平行四邊形,DE平分∠ADC,交CB的延長線于點E,BF平分∠ABC,交AD的延長線于點F.

求證:四邊形BFDE是平行四邊形.

例4   如圖,分別以△ABC的三邊為一邊,在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD,等邊三角形BCE,等邊三角形ACF,連接DE,EF.

求證:四邊形ADEF是平行四邊形.

... ... ...

平行四邊形的判定PPT,第四部分內(nèi)容:課堂精練

1.在四邊形ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,那么當(dāng)DC=__ cm,AD=___ cm時,四邊形ABCD是平行四邊形.

2.如圖,以△ABC的頂點A為圓心,以BC長為半徑作弧,再以頂點C為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧交于點D,連接AD,CD.

若∠B=65°,則∠ADC的大小為____.

3.如圖,已知∠B=∠D,要使四邊形ABCD成為平行四邊形,需要添加一個條件是______________.

4.(2019·雞西)如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,在不添加任何輔助線的情況下,請你添加一個條件__________,使四邊形ABCD是平行四邊形.

... ... ...

平行四邊形的判定PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

1.平行四邊形的判定方法:

①邊:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

②邊:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

③角:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

④對角線:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

2.研究圖形的一般思路:

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