《平行四邊形的性質(zhì)》平行四邊形PPT(第1課時)
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).
2.會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題,并會進(jìn)行有關(guān)的論證.
3.初步體會幾何研究的一般思路與方法.
... ... ...
平行四邊形的性質(zhì)PPT,第二部分內(nèi)容:探究新知
平行四邊形是我們常見的圖形,你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎?
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
表示:如圖,在四邊形ABCD中,AB//DC,AD//BC,那么四邊形ABCD是平行四邊形.
幾何語言:
因?yàn)锳B∥CD,AD∥BC
所以四邊形ABCD是平行四邊形
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形
所以AB∥CD,AD∥BC
注意:平行四邊形中對邊是指無公共點(diǎn)的邊,對角是指不相鄰的角,鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊,鄰角是指有一條公共邊的兩個角.而三角形對邊是指一個角的對邊,對角是指一條邊的對角.
平行四邊形的有關(guān)概念
平行四邊形相對的邊稱為對邊, 相對的角稱為對角.
對邊:AB與CD; BC與DA.
對角:∠ABC與∠CDA; ∠BAD與∠DCB.
... ... ...
平行四邊形的性質(zhì)PPT,第三部分內(nèi)容:合作探究
平行四邊形是一種特殊的四邊形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外,它的邊之間還有什么關(guān)系?它的角之間還有什么關(guān)系?我們一起來探究一下.
提出猜想:
平行四邊形的對邊相等、對角相等.
驗(yàn)證猜想:已知:ABCD
求證:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠A=∠C.
證明:連接AC.
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以AB∥CD,AD∥BC.
所以∠1=∠2,∠3=∠4.
平行四邊形的性質(zhì)定理
性質(zhì)定理1:平行四邊形的對邊相等.
幾何語言:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以AB=CD,AD=BC.
性質(zhì)定理2:平行四邊形的對角相等.
幾何語言:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以∠A=∠C,∠B=∠D.
... ... ...
平行四邊形的性質(zhì)PPT,第四部分內(nèi)容:應(yīng)用新知
例1 如圖,在 ABCD中,DE⊥AB,BF ⊥CD,垂足分別為E、F.求證: AE=CF.
證明:
因?yàn)?四邊形ABCD是平行四邊形,
所以∠A=∠C,AD=CB.
又∠AED=∠CFB=90°,
所以 △ ADE≌ △ CBF.
所以 AE=CF.
例2 求證:(1)夾在兩平行直線間的平行線段相等.
(2)如果兩條直線平行,那么一條直線上各點(diǎn)到另一條直線的距離相等.
(1)已知:如圖,直線EF∥MN,A,D是直線EF上的任意兩點(diǎn),過點(diǎn) A,D 作AB∥CD, 分別交MN于點(diǎn)B,C.
求證:AB=CD.
證明:因?yàn)?AD∥BC,AB∥CD,所以四邊形ABCD是平行四邊形,所以AB=CD.
... ... ...
平行四邊形的性質(zhì)PPT,第五部分內(nèi)容:隨堂檢測
1.如圖,在ABCD中,
A:基礎(chǔ)知識:
若∠A=130°,則∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______.
B:變式訓(xùn)練:
(1)若∠A+ ∠C= 200°,則∠A=______ 、∠B=______;
(2)若∠A:∠B= 5:4,則∠C=______ 、∠D=______.
C:拓展延伸:
如圖,在ABCD中,
(1)∠A:∠B : ∠C : ∠D的度數(shù)可能是( )
A. 1 : 2 : 3 : 4 B.3 : 2 : 3 : 2
C.2 : 3 : 3 : 2 D.2 : 2 : 3 : 3
(2)連接AC, 若∠D=60°, ∠DAC=40°,則 ∠B=____, ∠BAC=____.
2.如圖,△ABC是等腰三角形,P是底邊BC上一動點(diǎn),且PE//AB,PF//AC.求證:PE+PF=AB.
證明:因?yàn)镻E//AB,PF//AC,
所以四邊形AEPF為平行四邊形,∠C=∠FPB.
所以PE=AF.
因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形,
所以∠B=∠C.所以∠B=∠FPB.
所以PF=BF.所以PE+PF=AF+BF=AB.
... ... ...
平行四邊形的性質(zhì)PPT,第六部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識?
1.本節(jié)課研究了什么圖形的性質(zhì)?
2.什么是平行四邊形?
3.平行四邊形有哪些性質(zhì)?
性質(zhì)定理1:平行四邊形的對邊相等.
性質(zhì)定理2:平行四邊形的對角相等.
4.什么是兩條平行線之間的距離?
關(guān)鍵詞:人教版八年級下冊數(shù)學(xué)PPT課件免費(fèi)下載,平行四邊形的性質(zhì)PPT下載,平行四邊形PPT下載,.PPT格式;