《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT下載(第2課時(shí))
第一部分內(nèi)容:學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
靈活應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題. (重點(diǎn))
能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用勾股定理的逆定理解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題.(難點(diǎn))
新課導(dǎo)入
知識(shí)回顧
前面的學(xué)習(xí)讓我們對(duì)勾股定理及其逆定理的知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí),你能說(shuō)出它們的內(nèi)容嗎?
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勾股定理的逆定理PPT,第二部分內(nèi)容:知識(shí)講解
勾股定理的逆定理的應(yīng)用
例1 如圖,某港口P位于東西方向的海岸線(xiàn)上. “遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里.它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q,R處,且相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行,能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎?
分析:已知是什么?要解決的問(wèn)題是什么?
“遠(yuǎn)航”號(hào)的航向、兩艘船的一個(gè)半小時(shí)后的航程及距離已知,如圖.
實(shí)質(zhì)是要求出兩艘船航向所成角.
由于我們現(xiàn)在所能得到的都是線(xiàn)段長(zhǎng),要求角,由此你聯(lián)想到了什么?
總結(jié):解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:構(gòu)建幾何模型(從整體到局部);標(biāo)注有用信息,明確已知和所求;應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解.
例2 一個(gè)零件的形狀如圖所示,按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得這個(gè)零件各邊的尺寸如圖所示,這個(gè)零件符合要求嗎?
勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用
例3 如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積.
例4 如圖,四邊形ABCD中,AB⊥AD,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=12cm,BC=13cm,求四邊形ABCD 的面積.
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勾股定理的逆定理PPT,第三部分內(nèi)容:隨堂訓(xùn)練
1.A、B、C三地的兩兩距離如圖所示,A地在B地的正東方向,C在B地的什么方向?
解:∵ BC2+AB2=52+122=169,
AC2 =132=169,
∴BC2+AB2=AC2,
即△ABC是直角三角形,
∠B=90°.
答:C在B地的正北方向.
2.如圖,在四邊形ABCD中,AC⊥DC,△ADC的面積為30 cm2,DC=12 cm,AB=3cm,BC=4cm,求△ABC的面積.
3.如圖,在一次夏令營(yíng)中,小明從營(yíng)地A出發(fā),沿北偏東53°方向走了400m到達(dá)點(diǎn)B,然后再沿北偏西37°方向走了300m到達(dá)目的地C.求A、C兩點(diǎn)之間的距離.
4.如圖,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5且周長(zhǎng)為36cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒2cm的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng),如果同時(shí)出發(fā),則過(guò)3s時(shí),求PQ的長(zhǎng).
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勾股定理的逆定理PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
勾股定理的逆定理的應(yīng)用
應(yīng)用
航海問(wèn)題
與勾股定理結(jié)合解決不規(guī)則圖形等問(wèn)題
方法
認(rèn)真審題,畫(huà)出符合題意的圖形,熟練運(yùn)用勾股定理及其逆定理來(lái)解決問(wèn)題
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