《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT下載(第1課時(shí))
第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
能掌握勾股定理的逆定理的，并了解互逆命題、定理的概念、關(guān)系及勾股數(shù). （重點(diǎn)）
能利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是直角三角形. (難點(diǎn)）
新課導(dǎo)入
復(fù)習(xí)引入
問題1：勾股定理的內(nèi)容是什么?
如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.
問題2：求以線段a、b為直角邊的直角三角形的斜邊c的長：
① a＝3，b＝4；
② a＝2.5，b＝6；
③ a＝4，b＝7.5.
思考：以前我們已經(jīng)學(xué)過了通過角的關(guān)系來確定直角三角形，可不可以通過邊來確定直角三角形呢？
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勾股定理的逆定理PPT，第二部分內(nèi)容：知識(shí)講解
勾股定理的逆定理
據(jù)說古埃及人用圖1的方法畫直角：把一根長繩打上13個(gè)等距離的結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角.
思考：如果一個(gè)三角形三邊長分別為3,4,5,那么這個(gè)三角形為直角三角形.你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎?
下面有三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a, b, c:
①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17.
問題 分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？
歸納總結(jié)
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三邊長a ，b ，c滿足 a2+b2=c2
那么這個(gè)三角形是直角三角形.
特別說明：
勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三邊長，且滿足兩條較小邊的平方和等于最長邊的平方，即可判斷此三角形為直角三角形 ，最長邊所對(duì)應(yīng)的角為直角.
例1 下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是,那么哪一個(gè)角是直角？
(1) a=15 ， b=8 ，c=17;
(2) a=13 ，b=14 ，c=15.
方法技巧：
運(yùn)用勾股定理的逆定理判斷直角三角形的一般步驟：
（1）找：確定三角形的最長邊；
（2）算：分別計(jì)算出最長邊的平方與另兩邊的平方和；
（3）比：通過比較來判斷最長邊的平方與另兩邊的平方和是否相等；
（4）判：作出結(jié)論，若相等，則說明這個(gè)三角形是直角三角形，否則不是直角三角形.
例2 判斷滿足下列條件的三角形是否為直角三角形.
（1）在△ABC 中，∠A ＝ 20°，∠B ＝ 70°；
（2）在△ABC 中，AC＝7，AB＝24，BC＝25 ；
（3）一個(gè)三角形的三邊長a，b，c 滿足（a+b)(a-b）＝ c2.
方法技巧：
判定三角形為直角三角形的方法
（1）用角判斷：
①兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形；
②有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形；
（2）用邊判斷：如果已知條件與邊有關(guān)，則可通過勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.
勾股數(shù)
如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)
常見勾股數(shù)：
3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41；10，24，26等等.
勾股數(shù)拓展性質(zhì)：
一組勾股數(shù)，都擴(kuò)大相同倍數(shù)k(k為正整數(shù))，得到一組新數(shù)，這組數(shù)同樣是勾股數(shù).
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勾股定理的逆定理PPT，第三部分內(nèi)容：隨堂訓(xùn)練
1.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是 ( )
A.6，8，10 B.7，8，9
C.0.3，0.4，0.5 D.52，122，132
2. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是 a，b，c，那么下面不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A.∠B=∠C-∠A
B.a^2=(b+c)(b−c)
C.∠A：∠B：∠C=5 ：4 ：3
D.a : b : c=5 : 4 : 3
3.下列定理中，有逆定理的個(gè)數(shù)是（ ）
①有兩邊相等的三角形是等腰三角形;②若三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2,則該三角形是直角三角形;③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;④若a=b, a2 =b2.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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勾股定理的逆定理PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
內(nèi)容
如果三角形的三邊長a ，b ，c滿足 a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.
注意
最長邊不一定是c， ∠C也不一定是直角
作用：從三邊數(shù)量關(guān)系判定一個(gè)三角形是否是直角形三角形
勾股數(shù)
滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).
關(guān)鍵詞：人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件免費(fèi)下載，勾股定理的逆定理PPT下載，勾股定理PPT下載，.PPT格式；
