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《隨機事件與概率》概率PPT(古典概型)

《隨機事件與概率》概率PPT(古典概型) 詳細介紹:

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《隨機事件與概率》概率PPT(古典概型)

第一部分內(nèi)容:學習目標

了解基本事件的特點

理解古典概型的定義

會應用古典概型的概率公式解決實際問題

... ... ...

隨機事件與概率PPT,第二部分內(nèi)容:自主學習

問題導學

預習教材P233-P238的內(nèi)容,思考以下問題:

1.古典概型的定義是什么?

2.古典概型有哪些特征?

3.古典概型的計算公式是什么?

... ... ...

隨機事件與概率PPT,第三部分內(nèi)容:新知初探

1.古典概型

具有以下特征的試驗叫做古典概型試驗,其數(shù)學模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型.

(1)有限性:樣本空間的樣本點只有______;

(2)等可能性:每個樣本點發(fā)生的可能性______.

名師點撥 

古典概型的判斷

一個試驗是否為古典概型,在于這個試驗是否具有古典概型的兩個特點:有限性和等可能性.并不是所有的試驗都是古典概型.

下列三類試驗都不是古典概型:

①樣本點個數(shù)有限,但非等可能.

②樣本點個數(shù)無限,但等可能.

③樣本點個數(shù)無限,也不等可能.

2.古典概型的概率公式

一般地,設試驗E是古典概型,樣本空間Ω包含n個樣本點,事件A包含其中的k個樣本點,則定義事件A的概率

P(A)=k/n=n(A)/n(Ω).

其中,n(A)和n(Ω)分別表示事件A和樣本空間Ω包含的樣本點個數(shù).

... ... ...

隨機事件與概率PPT,第四部分內(nèi)容:自我檢測

1.同時投擲兩枚大小完全相同的骰子,用(x,y)表示結果,記A為“所得點數(shù)之和小于5”,則事件A包含的基本事件數(shù)是(  )

A.3    B.4    C.5    D.6

2.  若書架上放有數(shù)學、物理、化學書分別是5本、3本、2本,則隨機抽出一本是物理書的概率為(  )

A.15   B.310

C.35   D.12

3.  (2019•河北省石家莊市期末考試)將一枚骰子連續(xù)拋擲兩次,則向上點數(shù)之差的絕對值不大于3的概率是(  )

A.23   B.56

C.2936   D.34 

4.下列概率模型:

①在平面直角坐標系內(nèi),從橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的所有點中任取一點;

②某射手射擊一次,可能命中0環(huán),1環(huán),2環(huán),…,10環(huán);

③某小組有男生5人,女生3人,從中任選1人做演講;

④一只使用中的燈泡的壽命長短;

⑤中秋節(jié)前夕,某市工商部門調(diào)查轄區(qū)內(nèi)某品牌的月餅質(zhì)量,給該品牌月餅評“優(yōu)”或“差”.

其中屬于古典概型的是________.

... ... ...

隨機事件與概率PPT,第五部分內(nèi)容:講練互動

樣本點的列舉

一只口袋內(nèi)裝有5個大小相同的球,白球3個,黑球2個,從中一次摸出2個球.

(1)共有多少個樣本點?

(2)“2個都是白球”包含幾個樣本點?

規(guī)律方法

樣本點的三種列舉方法

(1)直接列舉法:把試驗的全部結果一一列舉出來.此方法適合于較為簡單的試驗問題.  

(2)列表法:將樣本點用表格的方式表示出來,通過表格可以弄清樣本點的總數(shù),以及要求的事件所包含的樣本點數(shù).列表法適用于較簡單的試驗的題目,樣本點較多的試驗不適合用列表法.

(3)樹狀圖法:樹狀圖法是使用樹狀的圖形把樣本點列舉出來的一種方法,樹狀圖法便于分析樣本點間的結構關系,對于較復雜的問題,可以作為一種分析問題的主要手段,樹狀圖法適用于較復雜的試驗的題目.

古典概型的概率計算

(1)有5支彩筆(除顏色外無差別),顏色分別為紅、黃、藍、綠、紫.從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆,則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為(  )

A.45  B.35

C.25      D.15

(2)(2018•高考江蘇卷)某興趣小組有2名男生和3名女生,現(xiàn)從中任選2名學生去參加活動,則恰好選中2名女生的概率為________.

規(guī)律方法

求古典概型概率的步驟

(1)判斷是否為古典概型.

(2)算出樣本點的總數(shù)n.

(3)算出事件A中包含的樣本點個數(shù)m.

(4)算出事件A的概率,即P(A)=mn.

在運用公式計算時,關鍵在于求出m,n.在求n時,應注意這n種結果必須是等可能的,在這一點上比較容易出錯.  

... ... ...

隨機事件與概率PPT,第六部分內(nèi)容:達標反饋

1.下列是古典概型的是(  )

①從6名同學中,選出4人參加數(shù)學競賽,每人被選中的可能性的大小.

②同時擲兩顆骰子,點數(shù)和為7的概率.

③近三天中有一天降雨的概率.

④10個人站成一排,其中甲、乙相鄰的概率.

A.①②③④  B.①②④

C.②③④         D.①③④

2.甲、乙兩人有三個不同的學習小組A,B,C可以參加,若每人必須參加并且僅能參加一個學習小組(兩人參加各個小組的可能性相同),則兩人參加同一個學習小組的概率為( )

A.13   B.14        C.15    D.16

3.從甲、乙、丙、丁、戊五個人中選取三人參加演講比賽,則甲、乙都當選的概率為(  )

A.25   B.15         C.310   D.35 

4.在1,2,3,4四個數(shù)中,可重復地選取兩個數(shù),其中一個數(shù)是另一個數(shù)的2倍的概率是________.

5.一只口袋裝有形狀大小都相同的6只小球,其中2只白球,2只紅球,2只黃球,從中隨機摸出2只球,試求:

(1)2只球都是紅球的概率;

(2)2只球同色的概率;

(3)“恰有一只是白球”是“2只球都是白球”的概率的幾倍?

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