《圖形的位似》PPT課件
1.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？
對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心.
平移：平移的方向,平移的距離.
旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.
相似：相似比.
注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ).
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觀 察
圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？
圖中每幅圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．
概念與性質(zhì)
位似圖形的概念
對應(yīng)邊互相平行（或共線）且每對對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點的兩個相似多邊形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.
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想一想
1.判斷下面的正方形是不是位似圖形？
顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形
2. 位似圖形的性質(zhì)
性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.
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利用位似，可以將一個圖形放大或縮�。�
例如，要把四邊形ABCD縮小到原來的1/2，
1. 在四邊形外任選一點O（如圖），
2. 分別在線段OA、OB、OC、OD上取點A'、B'、C'、D'，使得 OA'/OA=OB'/OB=OC'/OC=OD'/OD=1/2
3. 順次連接點A'、B'、C'、D'，所得四邊形A'B'C'D'就是所要求的圖形．
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探究
對于上面的問題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A'，B'、C'、D'，
使得OA'/OA=OB'/OB=OC'/OC=OD'/OD=1/2呢？如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的圖形．
2. 如圖，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的兩倍．
①作射線OA、OB、OC
②分別在OA、OB、OC上取點A'、B'、C'使得
OA'/OA=OB'/OB=OC'/OC=1/2
③順次連結(jié)A'、B'、C'就是所要求圖形
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