《圖形的平移》PPT課件3
平移定義：
在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一個(gè)方向移動(dòng)
一定的距離，圖形的這種變化叫做平移。
平移只改變圖形的_____不改變圖形的_____。
平移性質(zhì)
一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，一個(gè)圖形和它平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等;
熱熱身
1、如圖將ΔABC水平向右平移到ΔDEF，
若A、D間的距離為1，CE＝2，則BF＝（ ）
A、3 B、4 C、5 D、不能確定
2、（2010•揭陽(yáng)）在下面的格子里，虛線表示平移的起點(diǎn)，實(shí)線圖表示平移的終點(diǎn)．平移了（�。└瘢�
A．14 B．17 C．20 D 16
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點(diǎn)的平移
如圖,將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫出它的坐標(biāo).
把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位呢?
把點(diǎn)A向上平移6個(gè)單位呢?
把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位呢?
歸納：
點(diǎn)(x,y) 左右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度
橫變縱不變
點(diǎn)(x,y) 上下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度
縱變橫不變
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閱讀課本169—171頁(yè)交流與發(fā)現(xiàn)，完成下列問題
1.將點(diǎn)A分別向上、向下、向左、向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是( , )( , )( , )( , )
2.將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，請(qǐng)你在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)B的位置，它坐標(biāo)是( , ）
3.將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，請(qǐng)你在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)C的位置，它坐標(biāo)是( , ）
5.如果將點(diǎn)A向左平移h個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移k個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D，那么點(diǎn)D坐標(biāo)是( , ）
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小試牛刀
1.將點(diǎn)A（3，2）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A’,則A’的坐標(biāo)為______.
2.將點(diǎn)A（3，2）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A’,則A’的坐標(biāo)為______.
3.將點(diǎn)A（3，2）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A’,則A’的坐標(biāo)為______.
4.點(diǎn)A’(6,3)是由點(diǎn)A(-2,3)經(jīng)過__________得到的.點(diǎn)B(4,3)向___________得到B’(6,3)
5.課本P171 練習(xí)第2題
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例4 如圖，⊿ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3，3)，B(2，3)，C(0，5),平移⊿ABC得到⊿A`B`C`,
已知點(diǎn)A`的坐標(biāo)是（0，-2）
(1)求點(diǎn)B`,C`的坐標(biāo);
(2)畫出⊿A`B`C`；
(3)⊿A`B`C`可以由⊿ABC經(jīng)過一次平移得到嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出平移的方向，并求出平移的距離.
解 （1） 如圖，因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)A`的坐標(biāo)分別是
（-3,3）與（0，-2），由0-（-3）=3，-2-3=-5
可知，點(diǎn)A`可以看作是將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.從而，點(diǎn)B`,C`可以看作是將點(diǎn)B,C分別進(jìn)行了同樣的平移而得到的.所以，點(diǎn)B`的坐標(biāo)為（2+3,3+（-5）），即（5，-2）；點(diǎn)C`的坐標(biāo)為（0+3,5+（-5）），即（3，0）；
（2）分別作出點(diǎn)B`,C`,順次連接A`B`,B`C`,C`A`,就得到⊿A`B`C`.
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小結(jié)
今天你有什么收獲?
1、知道了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將點(diǎn)P(x，y)向左、右、上、下平移a 個(gè)單位長(zhǎng)度后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況.
2、將圖形平移時(shí)就是將關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行平移，再順次連接各關(guān)鍵點(diǎn).
當(dāng)堂檢測(cè)
1、（2012山東青島）如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是【 】
A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)
2、（2013•廣安）將點(diǎn)A（﹣1，2）沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移4個(gè)長(zhǎng)度單位后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為______．
3、（2012遼寧鐵嶺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′,則平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為______.
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溫故知新
1、如圖所示,△DEF經(jīng)過平移可以得到△ABC,那么∠C的對(duì)應(yīng)角和ED的對(duì)應(yīng)邊分別是( )
A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC
2、在平移過程中,對(duì)應(yīng)線段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一條直線上)且相等
3、如圖所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,
∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,
∠F=______度,∠DOB=_______度.
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大顯身手
（2013四川宜賓）如圖，將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為_____．
解：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，則S△ABC=BC•h=5，
∵平移的距離是BC的長(zhǎng)的2倍，
∴AD=2BC，CE=BC，
∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）•h=（2BC+BC）•h=3×BC•h=3×5=15．
（2012湖南湘潭）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F．
（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求線段BD的長(zhǎng)．
解：（1）AC⊥BD。證明如下：
∵△DCE由△ABC平移而成，
∴△DCE≌△ABC。
又∵△ABC是等邊三角形，
∴BC=CD=CE=DE，∠E=∠ACB=60°。
∴∠DBC=∠BDC=30°
∴∠BDE=90°。
∵BD⊥DE，
∵∠E=∠ACB=60°，
∴AC∥DE。∴BD⊥AC。
（2）在Rt△BED中，∵BE=6，DE=3，
∴BD=√BE²-DE²=√6²-3²=3√3
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