《相似三角形應用舉例》相似PPT(第1課時)
第一部分內容:新課導入
胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔,被喻為“世界古代七大奇觀之一”.塔的 4 個斜面正對東南西北四個方向,塔基呈正方形,每邊長約 230米.據(jù)考證,為建成胡夫金字塔,共動用了10 萬人花了20 年時間.原高 146.59 米,但由于經(jīng)過幾千年的風吹雨打,所以高度有所降低.
在古希臘,有一位偉大的數(shù)學家叫泰勒斯.一天,希臘國王阿馬西斯對他說:“聽說你什么都知道,那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧.”這在當時的條件下是個大難題,因為很難爬到塔頂.你知道泰勒斯是怎樣測量金字塔高度的嗎?
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相似三角形應用舉例PPT,第二部分內容:例題解析
例1 據(jù)傳說,古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的頂部立一根木桿,借助太陽光線構成兩個相似三角形,來測量金字塔的高度.如圖,木桿EF長2 m,它的影長FD為3 m,測得OA為 201 m,求金字塔的高度BO.
分析:根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點,可知在同一時刻的陽光下,豎直的兩個物體的影子互相平行,從而構造相似三角形,再利用相似三角形的判定和性質,結合已知條件求出金字塔的高度.
例2 如圖,為了估算河的寬度,我們可以在河對岸選定一個目標點P ,在近岸取點Q和S,使點P , Q , S共線且直線 PS與河垂直,接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT,確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R.已測得QS=45 m , ST=90 m,QR=60 m,請根據(jù)這些數(shù)據(jù),計算河寬PQ.
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相似三角形應用舉例PPT,第三部分內容:總結提高
師生小結:
相似三角形的應用主要有如下兩個方面:
(1)測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的).
測高的方法:測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決.
(2)測距(不能直接測量的兩點間的距離).
測距的方法:測量不能到達的兩點間的距離,常構造相似三角形求解.
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相似三角形應用舉例PPT,第四部分內容:練習
1在同一時刻物體的高度與它的影長成正比,在某一時刻,有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米,某一高樓的影長為90米,那么高樓的高度是多少米?
2.如圖,某同學身高AB=1.60 m,他從路燈桿底部的點D直行4 m到點B,此時其影長PB =2 m,求路燈桿CD的高度.
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