《相似三角形應(yīng)用舉例》相似PPT(第1課時(shí))
第一部分內(nèi)容:新課導(dǎo)入
胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔,被喻為“世界古代七大奇觀之一”.塔的 4 個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向,塔基呈正方形,每邊長(zhǎng)約 230米.據(jù)考證,為建成胡夫金字塔,共動(dòng)用了10 萬(wàn)人花了20 年時(shí)間.原高 146.59 米,但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打,所以高度有所降低.
在古希臘,有一位偉大的數(shù)學(xué)家叫泰勒斯.一天,希臘國(guó)王阿馬西斯對(duì)他說(shuō):“聽(tīng)說(shuō)你什么都知道,那就請(qǐng)你測(cè)量一下埃及金字塔的高度吧.”這在當(dāng)時(shí)的條件下是個(gè)大難題,因?yàn)楹茈y爬到塔頂.你知道泰勒斯是怎樣測(cè)量金字塔高度的嗎?
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相似三角形應(yīng)用舉例PPT,第二部分內(nèi)容:例題解析
例1 據(jù)傳說(shuō),古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的頂部立一根木桿,借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形,來(lái)測(cè)量金字塔的高度.如圖,木桿EF長(zhǎng)2 m,它的影長(zhǎng)FD為3 m,測(cè)得OA為 201 m,求金字塔的高度BO.
分析:根據(jù)太陽(yáng)光的光線是互相平行的特點(diǎn),可知在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下,豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行,從而構(gòu)造相似三角形,再利用相似三角形的判定和性質(zhì),結(jié)合已知條件求出金字塔的高度.
例2 如圖,為了估算河的寬度,我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P ,在近岸取點(diǎn)Q和S,使點(diǎn)P , Q , S共線且直線 PS與河垂直,接著在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T,確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R.已測(cè)得QS=45 m , ST=90 m,QR=60 m,請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù),計(jì)算河寬PQ.
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相似三角形應(yīng)用舉例PPT,第三部分內(nèi)容:總結(jié)提高
師生小結(jié):
相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面:
(1)測(cè)高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的).
測(cè)高的方法:測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決.
(2)測(cè)距(不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離).
測(cè)距的方法:測(cè)量不能到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解.
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相似三角形應(yīng)用舉例PPT,第四部分內(nèi)容:練習(xí)
1在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比,在某一時(shí)刻,有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米,某一高樓的影長(zhǎng)為90米,那么高樓的高度是多少米?
2.如圖,某同學(xué)身高AB=1.60 m,他從路燈桿底部的點(diǎn)D直行4 m到點(diǎn)B,此時(shí)其影長(zhǎng)PB =2 m,求路燈桿CD的高度.
關(guān)鍵詞:人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件免費(fèi)下載,相似三角形應(yīng)用舉例PPT下載,相似PPT下載,.PPT格式;