人教版九年級數(shù)學下冊《相似三角形應用舉例》相似PPT課件下載，共26頁。
學習目標
1. 能夠利用相似三角形的知識，求出不能直接測量的物體的高度和寬度. (重點)
2. 進一步了解數(shù)學建模思想，能夠將實際問題轉化為相似三角形的數(shù)學模型，提高分析問題、解決問題的能力. (難點)
探索新知
知識點1 建筑物高度測量
例1 據(jù)傳說，古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度.
如圖，木桿 EF 長 2 m，它的影長 FD 為3m，測得 OA 為 201 m，求金字塔的高度 BO.
方法總結：
測量不能到達頂部的物體的高度，可以用“在同一時刻物高與影長成正比例”的原理解決.
表達式：物1高 ：物2高 = 影1長 ：影2長
知識點2 河流寬度的測量
例2 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標點 P，在近岸取點 Q 和 S，使點 P，Q，S 共線且直線 PS 與河垂直，接著在過點 S 且與 PS 垂直的直線 a 上選擇適當?shù)狞c T，確定 PT 與過點 Q 且垂直 PS 的直線 b 的交點 R。已測得 QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)，計算河寬 PQ。
方法總結：
測量如河寬等不易直接測量的物體的寬度，常構造相似三角形求解.
知識點3 有遮擋物問題
例3 如圖，左、右并排的兩棵大樹的高分別是 AB = 8 m 和 CD = 12 m，兩樹底部的距離 BD = 5 m，一個人估計自己眼睛距離地面 1.6 m，她沿著正對這兩棵樹的一條水平直路 l 從左向右前進，當她與左邊較低的樹的距離小于多少時，就看不到右邊較高的樹的頂端C 了?
分析：如圖，設觀察者眼睛的位置 (視點) 為點 F，畫出觀察者的水平視線 FG，它交 AB，CD 于點 H，K.視線 FA，F(xiàn)G 的夾角 ∠AFH 是觀察點 A 的仰角. 類似地，∠CFK 是觀察點 C 時的仰角，由于樹的遮擋，區(qū)域Ⅰ和Ⅱ都在觀察者看不到的區(qū)域 (盲區(qū)) 之內. 再往前走就根本看不到 C 點了.
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