《相似三角形應(yīng)用舉例》相似PPT(第2課時)
例題解析
例 如圖，左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8 m和CD=12 m，兩樹底部的距離BD=5 m.一個人估計(jì)自己眼睛距地面1.6 m.她沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就看不到右邊較高的樹的頂端C了？
分析：如圖，設(shè)觀察者眼睛的位置為點(diǎn)F，畫出觀察者的水平視線FG，分別交AB，CD于點(diǎn)H，K. 視線FA與FG的夾角∠AFH是觀察點(diǎn)A時的仰角 . 類似地，∠CFK是觀察點(diǎn)C時的仰角.由于樹的遮擋，區(qū)域Ⅰ和Ⅱ ，觀測者都看不到.
例 我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽的《海島算經(jīng)》中有一題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相去千步，今后表與前表參相直，從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰亦與表末參合，從后表卻行一百二十七步，人目看地取望島峰亦與表末參合，問島高及去表各幾何？畫成圖形，用現(xiàn)在的話表述即是：要求海島的山峰AB的高度，分別在D和F處樹立標(biāo)桿DC和FE，標(biāo)桿高都是3丈，相隔1 000步（一步等于5尺），并且AB,CD,EF都在同一截面上.從標(biāo)桿DC退后123步的G處，可看見山峰頂A和標(biāo)桿頂C在同一直線上;
從標(biāo)桿FE退后127步的H處，也可以看到山峰頂A和標(biāo)桿頂E在同一直線上，求山高AB及它和標(biāo)桿CD的水平距離BD.
例 如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ,并且AB∥
PQ.建筑物的一端DE所在直線MN⊥AB于點(diǎn)M,交PQ于點(diǎn)N.小亮從勝利街的點(diǎn)A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)P的位置等候小亮.
（1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點(diǎn)C標(biāo)出）；
（2）已知MN=20 m, MD=8 m , PN=24 m,
求（1）中的點(diǎn)C到勝利街口的距離CM.
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