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《相似三角形應(yīng)用舉例》相似PPT免費課件

《相似三角形應(yīng)用舉例》相似PPT免費課件 詳細介紹:

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人教版九年級數(shù)學下冊《相似三角形應(yīng)用舉例》相似PPT免費課件,共35頁。

學習目標

1.能運用三角形相似的性質(zhì)定理與判定定理進行簡單的幾何推理.

2.進一步了解數(shù)學建模思想,能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的數(shù)學模型,能利用相似三角形的知識設(shè)計方案解決一些簡單的實際問題,如高度和寬度的測量問題.

探究新知

利用相似三角形測物體 

利用相似三角形測物體的高

據(jù)史料記者,古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子頂部立一根木桿,借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形,來測量金字塔的高度.

如圖,如果木桿EF長2m,它的影長FD為3m,測得OA為201m,求金字塔的高度BO.

【討論】利用太陽光測量物體的高度一般需要注意哪些問題? 

【方法總結(jié)】在同一時刻,太陽光下不同物體的高度之比與其影長之比相等.利用太陽光測量物體的高度需要注意:

(1)由于太陽相對于地面的位置在不停地改變,影長也隨著太陽位置的變化而發(fā)生變化,因此要在同一時刻測量影長.

(2)被測物體的底部必須在可以到達的地方,否則,測不到被測物體的影長,從而計算不出物體的高.

(3)表達式:物1高 :物2高 = 影1長 :影2長. 

【討論】測量前面例題中的河寬,你還有哪些方法? 

【方法總結(jié)】利用相似測量不能直接到達的兩點間的距離,關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形,構(gòu)造的相似三角形可以為“A”字型,也可以為“X”字型,并測量出必要的數(shù)據(jù),然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出所要求的兩點間的距離.該例題還可參照課本P41頁練習2設(shè)計測量方案. 

利用相似三角形測量有遮擋的物體

已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m,兩樹底部的距離BD=5m.一個人估計自己眼睛距地面1.6m.她沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l 從左向右前進,當她與左邊較低的樹的距離小于多少時,就不能看到右邊較高的樹的頂端點C了?

【討論】利用相似來解決測量物體高度的問題的一般思路是怎樣的?

【方法總結(jié)】一般情況下,可以從人眼所在的部位向物體作垂線,根據(jù)人、物體都與地面垂直構(gòu)造相似三角形數(shù)學模型,利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等解決問題. 

課堂小結(jié)

利用相似三角形測量高度

利用相似三角形測量寬度

利用相似解決有遮擋物問題

... ... ...

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