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《相似三角形應用舉例》PPT課件下載

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第二十七單元 相似《相似三角形應用舉例》PPT課件下載,共18頁。

學習目標

1、運用三角形相似的知識,解決實際問題(例:測量高度、河寬、盲區(qū)等不能直接測量長度或高度)。

2、鞏固相似三角形所學知識點。

3、通過把實際問題轉化為有關相似三角形的數(shù)學模型,進一步了解數(shù)學建模的思想。

判定三角形相似條件知識點回顧

判定定理:

1.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似。

2.三邊成比例的兩個三角形相似。

3.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。

4.兩角分別相等的兩個三角形相似。

5.斜邊和任意一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似。

情景引入

路燈下行走,影子會有時長有時短,你能根據(jù)影子的長度來計算路燈高度嗎?

在操場上幾個人并排站立,此時影子的長度和什么有關呢?

在陽光下,同一時刻,

物體的高度與物體的影長存在某種關系:

物體的高度越高,物體的影長就越長.

在平行光線的照射下,同一時刻,兩個物體的高度與影長成比例。

據(jù)傳說,古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的頂部立一根木桿,借助太陽光線構成兩個相似三角形,來測量金字塔的高度.

如圖,木桿長2 m,木桿的影長為3 m,測得金字塔底座中心到影子頂點的長為201 m,求金字塔的高度.

練一練

1.已知:如圖,小華在打羽毛球時,扣球要使球恰好能打過網(wǎng),而且落在離網(wǎng)前4米的位置處,則球拍擊球的高度h應為( 。

A.1.55m B.3.1m C.3.55m     D.4m

2.(2019·奉化市溪口中學初三月考)如圖,為測量學校旗桿的高度,小東用長為3.2m的竹竿做測量工具,移動竹竿使竹竿和旗桿兩者頂端的影子恰好落在地面的同一點A,此時,竹竿與點A相距8m,與旗桿相距22m,則旗桿的高為( 。

A.6m B.8.8m C.12m D.15m

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