《用樣本估計(jì)總體》統(tǒng)計(jì)PPT課件(總體百分位數(shù)的估計(jì))
第一部分內(nèi)容：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)
1.結(jié)合實(shí)例，能用樣本估計(jì)百分位數(shù)．
2.理解百分位數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義．
3.會(huì)求樣本數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù).
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用樣本估計(jì)總體PPT，第二部分內(nèi)容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識(shí)點(diǎn) 第p百分位數(shù)
預(yù)習(xí)教材，思考問(wèn)題
前面我們用頻率分布表、頻率分布直方圖描述了居民用戶月均用水量的樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)圖表的觀察與分析，得出了一些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布規(guī)律，并由此推測(cè)了該市全體居民用戶月均用水量的分布情況，得出了“大部分居民用戶的月均用水量集中在一個(gè)較低值區(qū)域”等推斷，接下來(lái)的問(wèn)題是，如何利用這些信息，為政府決策服務(wù)呢？
[自主檢測(cè)]
1．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相當(dāng)于是( )
A．第25百分位數(shù) B．第50百分位數(shù)
C．第75百分位數(shù) D．第95百分位數(shù)
2．一組數(shù)據(jù)為 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36，則這組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)是( )
A．47 B．49
C．7 D．15
3．對(duì)某自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了12次測(cè)試，測(cè)得其最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：
27,38,30,36,35,31,33,29,38,34,28,36.
則他的最大速度的第一四分位數(shù)是( )
A．27.5 B．28.5
C．29.5 D．30.5
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用樣本估計(jì)總體PPT，第三部分內(nèi)容：課堂 • 互動(dòng)探究
探究一 百分位數(shù)在具體數(shù)據(jù)中的應(yīng)用
[例1] 某中學(xué)從高一年級(jí)中抽取了30名男生，測(cè)量其體重，數(shù)據(jù)如下(單位：千克)：
62 60 59 59 59 58 58 57 57 57
56 56 56 56 56 56 55 55 55 54
54 54 53 53 52 52 51 50 49 48
(1)求這30名男生體重的25%,75%分位數(shù)；
(2)估計(jì)本校高一男生體重的第80百分位數(shù)．
方法提升
計(jì)算第p百分位數(shù)的步驟：(1)按從小到大排列原始數(shù)據(jù)．(2)計(jì)算i ＝n×p%.(3)若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i＋1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
探究二 百分位數(shù)在統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖中的應(yīng)用
[例2] 某中學(xué)舉行電腦知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)將高一參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
估計(jì)參賽學(xué)生的成績(jī)的25%,90%分位數(shù)．
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用樣本估計(jì)總體PPT，第四部分內(nèi)容：課后 • 素養(yǎng)培優(yōu)
百分位數(shù)在頻率分布直方圖中的幾何意義
直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算
[典例] 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x(噸)，一位居民的月用水量不超過(guò)x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求直方圖中a的值．
(2)設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由．
(3)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)x(噸)，估計(jì)x的值，并說(shuō)明理由．
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