《復(fù)數(shù)的四則運算》復(fù)數(shù)PPT(復(fù)數(shù)的加、減運算及其幾何意義)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法運算法則
理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法運算的幾何意義
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復(fù)數(shù)的四則運算PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)
問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P75－P77的內(nèi)容，思考以下問題：
1．復(fù)數(shù)的加、減法運算法則是什么？運算律有哪些？
2．復(fù)數(shù)的加、減法的幾何意義是什么？
新知初探
1．復(fù)數(shù)加、減法的運算法則及加法運算律
(1)加、減法的運算法則
設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意兩個復(fù)數(shù)，則z1＋z2＝___________________，z1－z2＝_____________________．
(2)加法運算律
對任意z1，z2，z3∈C，有
①交換律：z1＋z2＝_______．
②結(jié)合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．
名師點撥
兩個復(fù)數(shù)相加就是這兩個復(fù)數(shù)的實部與實部相加，虛部與虛部相加．對于復(fù)數(shù)的加法可以推廣到多個復(fù)數(shù)相加的情形．
2．復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義
如圖所示，設(shè)復(fù)數(shù)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)對應(yīng)的向量分別為OZ1→，OZ2→，四邊形OZ1ZZ2為平行四邊形，則與z1＋z2對應(yīng)的向量是OZ→，與z1－z2對應(yīng)的向量是Z2Z1→.
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復(fù)數(shù)的四則運算PPT，第三部分內(nèi)容：自我檢測
1.判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)兩個虛數(shù)的和或差可能是實數(shù)．( )
(2)若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1－z2＞0，則z1＞z2.( )
(3)在進(jìn)行復(fù)數(shù)的加法時，實部與實部相加得實部，虛部與虛部相加得虛部．( )
(4)復(fù)數(shù)的加法不可以推廣到多個復(fù)數(shù)相加的情形．( )
(5)復(fù)數(shù)的減法不滿足結(jié)合律，即(z1－z2)－z3＝z1－(z2＋z3)可能不成立．( )
2.(6－2i)－(3i＋1)＝( )
A．3－3i B．5－5i
C．7＋i D．5＋5i
3.若復(fù)數(shù)z滿足z＋(3－4i)＝1，則z的虛部是( )
A．－2 B．4
C．3 D．－4
4. 已知i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z＋i＝3，則|z|＝( )
A．3 B．4
C．10 D．10
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復(fù)數(shù)的四則運算PPT，第四部分內(nèi)容：講練互動
復(fù)數(shù)的加、減法運算
例1(1)計算：(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)；
(2)設(shè)z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，求z1－z2.
規(guī)律方法
解決復(fù)數(shù)加、減運算的思路
兩個復(fù)數(shù)相加(減)，就是把兩個復(fù)數(shù)的實部相加(減)，虛部相加(減)．復(fù)數(shù)的減法是加法的逆運算，兩個復(fù)數(shù)相減，也可以看成是加上這個復(fù)數(shù)的相反數(shù)．當(dāng)多個復(fù)數(shù)相加(減)時，可將這些復(fù)數(shù)的所有實部相加(減)，所有虛部相加(減)．
復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義
例2 已知平行四邊形OABC的三個頂點O，A，C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0，3＋2i，－2＋4i.
(1)求AO→表示的復(fù)數(shù)；
(2)求CA→表示的復(fù)數(shù)．
規(guī)律方法
復(fù)數(shù)加、減法幾何意義的應(yīng)用技巧
(1)復(fù)數(shù)的加減運算可以轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)或向量運算．
(2)復(fù)數(shù)的加減運算轉(zhuǎn)化為向量運算時，同樣滿足平行四邊形法則和三角形法則．
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復(fù)數(shù)的四則運算PPT，第五部分內(nèi)容：達(dá)標(biāo)反饋
1．(6－3i)－(3i＋1)＋(2－2i)的結(jié)果為( )
A．5－3i B．3＋5i
C．7－8i D．7－2i
2．已知復(fù)數(shù)z1＝(a2－2)－3ai，z2＝a＋(a2＋2)i，若z1＋z2是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為____________．
3．已知復(fù)數(shù)z1＝－2＋i，z2＝－1＋2i.
(1)求z1－z2；
(2)在復(fù)平面內(nèi)作出復(fù)數(shù)z1－z2所對應(yīng)的向量．
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