《切線長定理》PPT
第一部分內(nèi)容：問題探究
問題1、經(jīng)過平面上一個(gè)已知點(diǎn)，作已知圓的切線會有怎樣的情形？
問題2、經(jīng)過圓外一點(diǎn)P，如何作已知⊙O的切線？
思考：假設(shè)切線PA已作出，A為切點(diǎn)，則∠OAP=90°，連接OP，可知A在圓上
在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長
切線與切線長的區(qū)別與聯(lián)系：
（1）切線是一條與圓相切的直線；
（2）切線長是指切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)間的線段的長
切線長定理
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
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切線長定理PPT，第二部分內(nèi)容：切線的性質(zhì)
我們學(xué)過的切線，常有六個(gè)性質(zhì)：
1、切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；
2、切線和圓心的距離等于圓的半徑；
3、切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；
4、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；
5、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心；
6、從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角.
反思：在解決有關(guān)圓的切線長問題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形
（1）分別連結(jié)圓心和切點(diǎn)
（2）連結(jié)兩切點(diǎn)
（3）連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)
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切線長定理PPT，第三部分內(nèi)容：切線長定理
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
例1 已知：如圖29-4-5，過點(diǎn)P的兩條直線分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，Q為劣弧 上異于點(diǎn)A，B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的切線分別與切線PA，PB相交于點(diǎn)C，D.
求證：△PCD的周長等于2PA.
證明：∵PA，PB，CD都是⊙O的切線，
∴PA=PB，CQ=CA，DQ=DB.
∴△PCD的周長
=PC+PD+CD
=PC+PD+CQ+DQ
=PC+PD+CA+DB
=PA+PB=2PA.
例2 用尺規(guī)作圓，使其與已知三角形的共邊都相切．
已知：如圖29-4-6，△ABC.
求作：⊙I，使它與△ABC的三邊都相切．
分析：要求作的圓與△ABC的三邊都相切，則這個(gè)圓的圓心到△ABC三邊的距離都相等，所以圓心是三角形兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，圓的半徑是交點(diǎn)到三角形一邊的垂線段的長．
作法：如圖29-4-7.
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切線長定理PPT，第四部分內(nèi)容：明確
1.一個(gè)三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；
2.一個(gè)圓有無數(shù)個(gè)外切三角形；
3.三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；
4.三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等
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