《隨機(jī)事件的概率》PPT
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念。
2.對(duì)概率含義的正確理解。
3.理解頻率與概率的關(guān)系。
新課導(dǎo)入
問題情境
木柴燃燒,能產(chǎn)生熱量嗎?
明天,地球還會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)嗎?
煮熟的鴨子,能跑了嗎?
一天內(nèi),在常溫下,石頭會(huì)被風(fēng)化掉嗎?
這些事件發(fā)生與否,各有什么特點(diǎn)呢?
(1)“地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng)”
(2)“木柴燃燒,產(chǎn)生能量”
(3)“在常溫下,石頭在一天內(nèi)風(fēng)化”
(4)“某人射擊一次,中靶”
(5)“擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面”
(6)“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí),雪融化”
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隨機(jī)事件的概率PPT,第二部分內(nèi)容:新知學(xué)習(xí)
(1)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件
隨機(jī)事件:在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件。
必然事件:在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。
不可能事件:在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。
確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件,一般用大寫字母A,B,C…表示。
(2)概率的定義及其理解
隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定,但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下,它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性.
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隨機(jī)事件的概率PPT,第三部分內(nèi)容:頻率與概率
1. 頻率的定義
在相同的條件下,進(jìn)行了n次試驗(yàn),在這n次試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的次數(shù)na稱為事件A發(fā)生的頻數(shù).
比值na/n稱為事件A發(fā)生的頻率,并記成fn(A).
2. 概率的定義
在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí),事件 A 發(fā)生的頻率fn(A)總是接近于某個(gè)常數(shù),在它附近擺動(dòng),這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率.
頻率與概率的關(guān)系
(1)聯(lián)系:隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加, 頻率會(huì)在概率的附近擺動(dòng),并趨于穩(wěn)定.
在實(shí)際問題中,若事件的概率未知,常用頻率作為它的估計(jì)值.
(2)區(qū)別:頻率本身是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定,做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到的事件的頻率都可能不同.
而概率是一個(gè)確定數(shù),是客觀存在的,與每次試驗(yàn)無關(guān).
注意以下幾點(diǎn):
(1)求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn);
(2)只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí),這個(gè)常數(shù)才叫做事件的概率;
(3)概率是頻率的穩(wěn)定值,而頻率是概率的近似值;
(4)概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大。
(5)必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0.因此0≤P(A)≤1
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隨機(jī)事件的概率PPT,第四部分內(nèi)容:課后作業(yè)
①從12個(gè)同類產(chǎn)品(其中10個(gè)正品,兩個(gè)次品) 中,任抽三個(gè)產(chǎn)品,則下列事件中哪個(gè)是必然事件( )
A.三個(gè)都是正品 B.至少有一個(gè)是次品
C.三個(gè)都是次品 D.至少有一個(gè)是正品
②若在同等條件下進(jìn)行n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到某個(gè)事件A發(fā)生的頻率f(n),則隨著n的增大,有( )
A.f(n)與某個(gè)常數(shù)相等 B.f(n)與某個(gè)常數(shù)的差逐漸減小
C.f(n)與某個(gè)常數(shù)的差的絕對(duì)值逐漸減小
D.f(n)在某個(gè)常數(shù)的附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定
③盒中裝有4個(gè)白球5個(gè)黑球,從中任意的取出一個(gè)球。
(1)“取出的是黃球”是什么事件?概率是多少?
(2)“取出的是白球”是什么事件?概率是多少?
(3)“取出的是白球或者是黑球”是什么事件?概率是多少?
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隨機(jī)事件的概率PPT,第五部分內(nèi)容:課后總結(jié)
1、①了解必然事件,不可能事件,隨機(jī)事件的概念;
② 理解頻數(shù)、頻率的意義。
2、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件是在一定的條件下發(fā)生的,當(dāng)條件變化時(shí),事件的性質(zhì)也發(fā)生變化。
3、隨機(jī)事件在相同的條件下進(jìn)行大量的試驗(yàn)時(shí),呈現(xiàn)規(guī)律性,且頻率總是接近于常數(shù)P(A),稱P(A)為事件的概率。
4、必然事件與不可能事件可看作隨機(jī)事件的兩種特殊情況。因此,任何事件發(fā)生的概率都滿足:0≤P(A)≤1。
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