冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《直線與圓的位置關(guān)系》PPT優(yōu)秀課件，共31頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
直線與圓的位置關(guān)系與直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)間的關(guān)系
直線與圓的位置關(guān)系的判定
直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)
課時(shí)導(dǎo)入
點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？
點(diǎn)到圓心距離為d
⊙O半徑為r
感悟新知
直線與圓的位置關(guān)系與直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)間的關(guān)系
清晨,一輪紅日從東方冉冉升起,太陽的輪廓就像一個(gè)運(yùn)動(dòng)的圓,從地平線下漸漸升到空中.在此過程中,太陽輪廓與地平線有幾種不同的位置關(guān)系呢?
把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，注意觀察直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).
直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.
直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn).
直線和圓沒有公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說這條直線和圓相離.
直線與圓的位置關(guān)系的判定
思考：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？
如圖，在 Rt△ABC 中，∠C= 90°，AC= 3 cm，BC= 4 cm. 以點(diǎn)C為圓心，2cm，2.4cm，3cm分別為半徑畫⊙C，斜邊AB分別與⊙C有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
已知一個(gè)圓的直徑為10. 如果這個(gè)圓的圓心到一條直線的距離分別等于3,5,6，那么這條直線與這個(gè)圓的位置關(guān)系分別是怎樣的？
因?yàn)閳A的直徑為10，所以圓的半徑為5.當(dāng)直線與圓心的距離等于3時(shí)，因?yàn)?＜5，所以直線與圓相交；
當(dāng)直線與圓心的距離等于5時(shí)，因?yàn)?＝5，所以直線與圓相切；
當(dāng)直線與圓心的距離等于6時(shí)，因?yàn)?＞5，所以直線與圓相離．
直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)
在Rt△ABC中，AC＝3 cm，BC＝4 cm，∠ACB＝ 90°.若以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與直線AB不相離，求r的取值范圍．
⊙C與直線AB不相離，即⊙C與直線AB相交或相切，因此只需點(diǎn)C到直線AB的距離小于或等于r.
總 結(jié)
(1)直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用過程實(shí)質(zhì)是一種數(shù)形結(jié)合思想的轉(zhuǎn)化過程，它始終是“數(shù)”：圓心到直線的距離與圓的半徑大小，與“形”：直線和圓的位置關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)化．
(2)圓心到直線的距離通常用勾股定理與面積相等法求出．
課堂小結(jié)
1.直線和圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離.
（1）從公共點(diǎn)數(shù)來判斷；
（2）從d與r間的數(shù)量關(guān)系來判斷.
2.直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定：
（1）直線和圓相離 d＞r；
（2）直線和圓相切 d=r；
（3）直線和圓相交 d＜r.
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