冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》PPT教學(xué)課件,共32頁(yè)。
課時(shí)導(dǎo)入
我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌,為祖國(guó)贏得榮譽(yù).你知道運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎?
感悟新知
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定
思考:足球運(yùn)動(dòng)員踢出的足球在球場(chǎng)上滾動(dòng),在足球穿越中圈區(qū)(中間圓形區(qū)域)的過程中,可將足球看成一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)與圓具有怎樣的位置關(guān)系?
在同一個(gè)平面內(nèi),點(diǎn)與圓有三種位置關(guān)系:
點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上和點(diǎn)在圓內(nèi).
點(diǎn)P與☉O的位置關(guān)系如圖所示.
設(shè)⊙O的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離OP=d,則有:
點(diǎn)P在圓外 d>r;
點(diǎn)P在圓上 d=r;
點(diǎn)P在圓內(nèi) d<r.
如圖,在△ABC 中,∠C=90°,AB = 5 cm,BC=4 cm,以點(diǎn)A為圓心、3 cm為半徑畫圓,并判斷:
(1)點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系.
(2)點(diǎn)B與⊙A的位置關(guān)系.
(3)AB的中點(diǎn)D與⊙A的位置關(guān)系.
已知⊙O的半徑r=5 cm,圓心O到直線l的距離d=OD=3 cm,在直線l上有P,Q,R三點(diǎn),且有PD=4 cm,QD=5 cm,RD=3 cm,那么P,Q,R三點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系各是怎樣的?
要判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,實(shí)質(zhì)上是要比較點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小,而半徑為已知量,即需求出相關(guān)點(diǎn)到圓心的距離.
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為圓心的⊙O的半徑為5 .判斷以下各點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系:
A(4, 2),B(-3, 4),C(4,-4),D(1,5).
【 中考·湘西州】⊙O的半徑為5 cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3 cm,則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為( )
A.點(diǎn)A在圓上 B.點(diǎn)A在圓內(nèi)
C.點(diǎn)A在圓外 D.無法確定
若⊙O的面積為25π,在同一平面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P,且點(diǎn)P到圓心O的距離為4.9,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.點(diǎn)P在⊙O外 B.點(diǎn)P在⊙O上
C.點(diǎn)P在⊙O內(nèi) D.無法確定
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)
若點(diǎn)B(a,0)在以點(diǎn)A(1,0)為圓心,2為半徑的圓內(nèi),則a的取值范圍為( )
A.-1<a<3
B.a(chǎn)<3
C.a(chǎn)>-1
D.a(chǎn)>3或a<-1
解答本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想,關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑之間的大小關(guān)系,即列出方程或不等式來解答.
已知點(diǎn)A在半徑為r的⊙O內(nèi),點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離為6,則r的取值范圍是( )
A.r>6
B.r≥6
C.r<6
D.r≤6
已知矩形ABCD的邊AB=6,AD=8,如果以點(diǎn)A為圓心作⊙A,使B,C,D三點(diǎn)中在圓內(nèi)和圓外都至少有一個(gè)點(diǎn),那么⊙A的半徑r的取值范圍是( )
A.6<r<10
B.8<r<10
C.6<r≤8
D.8<r≤10
知識(shí)小結(jié)
點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系:
設(shè)⊙O的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離為d,則
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