《三角形的內(nèi)切圓》PPT課件
如圖是一塊三角形木料，木工師傅要從中裁下一塊圓形用料，怎樣才能使裁下的圓的面積盡可能大呢？
和三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓
三角形叫圓的外切三角形
例1 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切
已知：△ABC（如圖）
求作：和△ABC的各邊都相切的圓
問題１：作圓的關(guān)鍵是什么？
（確定圓心和半徑）
問題２：怎樣確定圓心的位置？
（作兩條角平分線，其交點(diǎn)就是圓心的位置）
問題３：圓心的位置確定后怎樣確定圓的半徑？
（過圓心作三角形一邊的垂線，垂線段的長就是圓的半徑）
問題４:在這塊三角形材料上還能裁下更大的圓嗎?
（不能） 任何一個(gè)三角形都只有一個(gè)內(nèi)切圓
已知： △ABC（如圖）
求作：和△ABC的各邊都相切的圓
作法：1、作∠ABC、 ∠ACB的平分線BM和CN，交點(diǎn)為I.
2、過點(diǎn)I作ID⊥BC，垂足為D.
3、以I為圓心，ID為半徑作⊙I， ⊙I就是所求的圓.
三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心
①三角形的內(nèi)心是三角形角平分線的交點(diǎn)
②三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等
③三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部
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課堂小結(jié)：
1、本節(jié)課從實(shí)際問題入手，探索得出三角形內(nèi)切圓的作法 .
2、通過類比三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形概念得出三角形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形概念，并介紹了多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切多邊形的概念。
3、學(xué)習(xí) 時(shí)要明確“接”和“切”的含義、弄清“內(nèi)心”與“外心”的區(qū)別，
4、利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)解題時(shí)，要注意整體思想的運(yùn)用，在解決實(shí)際問題時(shí)，要注意把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
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