《直線和圓的位置關(guān)系》圓PPT(第3課時(shí)切線長定理和三角形的內(nèi)切圓)
第一部分內(nèi)容：名 師 點(diǎn) 睛
知識點(diǎn)1 切線長和切線長定理
經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長．
切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角．
核心提示：(1)從圓外任意一點(diǎn)都可以引圓的兩條切線，過圓上一點(diǎn)只能引圓的一條切線．(2)切線長定理主要用于證明線段相等、角相等及垂直關(guān)系．
知識點(diǎn)2 三角形的內(nèi)切圓
與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的外切三角形．
【典例】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)Q，分別交PA、PB于點(diǎn)F、E.已知PA＝12 cm，求△PEF的周長．
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直線和圓的位置關(guān)系PPT，第二部分內(nèi)容：基 礎(chǔ) 過 關(guān)
1．如圖，在△ABC中，∠A＝66°，點(diǎn)I是內(nèi)心，則∠BIC的大小為( )
A．114° B．122°
C．123° D．132°
2．如圖，在△MBC中，∠B＝90°，∠C＝60°，MB＝23，點(diǎn)A在MB上，以AB為直徑作⊙O與MC相切于點(diǎn)D，則CD的長為( )
A．2 B．3
C．2 D．3
3．如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，AB＝4，AC＝3，BC＝2，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖中陰影部分的周長為( )
A．4.5 B．4
C．3 D．2
4．如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為3 m和4 m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長(計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn))是( )
A．2 m B．3 m
C．4 m D．6 m
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直線和圓的位置關(guān)系PPT，第三部分內(nèi)容：能 力 提 升
8．【易錯(cuò)題】如圖，PA、PB是圓O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果∠P＝60°，那么弦AB所對的圓周角等于( )
A．60° B．120°
C．30°或120° D．60°或120°
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直線和圓的位置關(guān)系PPT，第四部分內(nèi)容：思 維 訓(xùn) 練
15．【核心素養(yǎng)題】閱讀材料，并解決問題：
已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？
古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計(jì)算公式——海倫公式S＝√p(p－a)(p－b)(p－c)(其中a、b、c是三角形的三邊長，p＝a＋b＋c2，S為三角形的面積)，并給出了證明．
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