《直線和圓的位置關(guān)系》圓PPT(第3課時(shí)切線長定理和三角形的內(nèi)切圓)
第一部分內(nèi)容:名 師 點(diǎn) 睛
知識點(diǎn)1 切線長和切線長定理
經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長,叫做這點(diǎn)到圓的切線長.
切線長定理:從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角.
核心提示:(1)從圓外任意一點(diǎn)都可以引圓的兩條切線,過圓上一點(diǎn)只能引圓的一條切線.(2)切線長定理主要用于證明線段相等、角相等及垂直關(guān)系.
知識點(diǎn)2 三角形的內(nèi)切圓
與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)心,這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的外切三角形.
【典例】如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B,直線EF也是⊙O的切線,切點(diǎn)為點(diǎn)Q,分別交PA、PB于點(diǎn)F、E.已知PA=12 cm,求△PEF的周長.
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直線和圓的位置關(guān)系PPT,第二部分內(nèi)容:基 礎(chǔ) 過 關(guān)
1.如圖,在△ABC中,∠A=66°,點(diǎn)I是內(nèi)心,則∠BIC的大小為( )
A.114° B.122°
C.123° D.132°
2.如圖,在△MBC中,∠B=90°,∠C=60°,MB=23,點(diǎn)A在MB上,以AB為直徑作⊙O與MC相切于點(diǎn)D,則CD的長為( )
A.2 B.3
C.2 D.3
3.如圖,點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心,AB=4,AC=3,BC=2,將∠ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合,則圖中陰影部分的周長為( )
A.4.5 B.4
C.3 D.2
4.如圖是油路管道的一部分,延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形,兩直角邊分別為3 m和4 m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道,則O到三條支路的管道總長(計(jì)算時(shí)視管道為線,中心O為點(diǎn))是( )
A.2 m B.3 m
C.4 m D.6 m
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直線和圓的位置關(guān)系PPT,第三部分內(nèi)容:能 力 提 升
8.【易錯(cuò)題】如圖,PA、PB是圓O的切線,切點(diǎn)分別是A、B,如果∠P=60°,那么弦AB所對的圓周角等于( )
A.60° B.120°
C.30°或120° D.60°或120°
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直線和圓的位置關(guān)系PPT,第四部分內(nèi)容:思 維 訓(xùn) 練
15.【核心素養(yǎng)題】閱讀材料,并解決問題:
已知任意三角形的三邊長,如何求三角形面積?
古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問題,在他的著作《度量論》一書中給出了計(jì)算公式——海倫公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c)(其中a、b、c是三角形的三邊長,p=a+b+c2,S為三角形的面積),并給出了證明.
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