《直線和圓的位置關(guān)系》圓PPT(第2課時切線的判定和性質(zhì))
第一部分內(nèi)容：名 師 點 睛
知識點1 切線的判定定理
經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．
核心提示：切線的判定方法及輔助線作法：①知道直線過圓上一點，連接這一點和圓心(即是半徑)，證明這條半徑和直線垂直，即證得這條直線是圓的切線；②不知道直線是否過圓上一點，過圓心作這條直線的垂線段，證明這條垂線段等于半徑，即證得這條直線是圓的切線．
【典例】如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，在AB的延長線上有點E，且EF＝DE.求證：DE是⊙O的切線．
分析：連接OD，由EF＝ED得到∠EFD＝∠EDF，再利用對頂角相等得∠EFD＝∠CFO，則∠CFO＝∠EDF，由于∠OCF＋∠CFO＝90°，∠OCF＝∠ODF，則∠ODC＋∠EDF＝90°，于是根據(jù)切線的判定定理可得DE是⊙O的切線．
知識點2 切線的性質(zhì)定理
圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．
推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點．
推論2：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．
注意：如果圓中的一條直線滿足以下三個條件中的任意兩條：①垂直于切線；② 過切點；③過圓心，那么就一定滿足第三條．
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直線和圓的位置關(guān)系PPT，第二部分內(nèi)容：基 礎(chǔ) 過 關(guān)
1．下列說法中，不正確的是( )
A．與圓只有一個交點的直線是圓的切線
B．經(jīng)過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
C．與圓心的距離等于這個圓半徑的直線是圓的切線
D．垂直于半徑的直線是圓的切線
2．如圖，直線l是⊙O的切線，A為切點，B為直線l上一點，連接OB交⊙O于點C．若AB＝12，OA＝5，則BC的長為( )
A．5 B．6
C．7 D．8
3．如圖，AB是⊙O的直徑，MN是⊙O的切線，切點為N，如果∠MNB＝52°，則∠NOA的度數(shù)為( )
A．76° B．56°
C．54° D．52°
4．【廣東深圳中考】如圖，一把直尺，60°的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60°角與直尺交點，AB＝3，則光盤的直徑是( )
A．3 B．3√3
C．6 D．6√3
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直線和圓的位置關(guān)系PPT，第三部分內(nèi)容：能 力 提 升
9．如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P、Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是( )
A．6 B．2√13＋1
C．9 D．32/2
10．如圖，∠APB＝30°，點O是射線PB上的一點，OP＝5 cm，若將以點O為圓心，1.5 cm為半徑的⊙O沿BP方向移動，當⊙O與直線PA相切時，圓心O移動的距離為_______cm.
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直線和圓的位置關(guān)系PPT，第四部分內(nèi)容：思 維 訓(xùn) 練
13．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點，頂點為D，P是拋物線的對稱軸上一點，以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，且與直線CD相切，求點P的坐標．
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