《勾股定理的逆定理》PPT課件2
溫故知新
1、用文字語言說出勾股定理。
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
2、說出它的逆命題，并判斷它的逆命題是真命題還是假命題？
如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
探索勾股定理的逆定理
據(jù)說古埃及人曾經(jīng)用下圖的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)、4個結(jié)、5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，他們認(rèn)為其中一個角便是直角．你知道為什么嗎？
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學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）探索并證明勾股定理的逆定理。
（2）能運用勾股定理的逆定理判斷已知三邊長度的三角形是不是直角三角形.
（3）能靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解綜合題。
（4）了解勾股數(shù)組的概念，能舉例說明怎樣的三個數(shù)是勾股數(shù)組。
（5）體會數(shù)形結(jié)合的思想.
自學(xué)指導(dǎo)一
認(rèn)真看課本P56—P58例2以上的內(nèi)容：
1、了解勾股定理的逆定理的一般性的證明。
2、看例1時注意歸納例題的解題步驟。
6分鐘后比誰能仿照例題做對習(xí)題。
下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？
(1)a=25，b=20，c=15____ _____ ;
(2)a=13，b=14，c=15____ _____ ;
(3)a=1，b=2，c=√3 ____ _____ ;
(4)a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;
勾股定理的逆定理
如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
∵a2+b2=c2
∴ΔABC為直角三角形
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以小組為單位，每位同學(xué)自己找一組勾股數(shù)，那一組找的最快最多就算獲勝。
3，4，5； 5，12，13；
6，8，10； 10，24，26；
9，12，15； 7，24，25；
8，15，17； 9，40，41；
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小結(jié)
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道一個三角形的三邊在數(shù)量上滿足怎樣的關(guān)系時，這個三角形才是直角三角形呢？
2.請你總結(jié)一下，判斷一個三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？
課堂作業(yè)
必做題：課本P60，習(xí)題7.4 第1、2、4題。
選做題：習(xí)題7.4 第6題。
思考題：習(xí)題7.4 第8題
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